1.4 有理数的乘除法 同步练习 2022-2023学年人教版数学七年级上册

1.4 有理数的乘除法 同步练习 2022-2023学年人教版数学七年级上册 一、单选题 1．2016的倒数是（　　） A．2016 B．-2016 C． D．- 2．如果一个数的倒数的相反数是3，那么这个数是（　　） A． B． C．- D．- 3．已知两数相乘大于0，两数相加小于0，则这两数的符号为（　　） A．同正 B．同负 C．一正一负 D．无法确定 4．下列几种说法中，正确的是（　　） A．如果两个数互为相反数，则它们的商为﹣1 B．一个数的绝对值一定不小于这个数 C．几个有理数相乘，若负因数为奇数个，则积为负数 D．﹣a的绝对值等于a 5．在计算器上按照下面的程序进行操作：当从计算器上输入的x的值为﹣10时，则计算器输出的y的值为（　　） 下表中的x与分别是输入的6个数及相应的计算结果： x ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 y ﹣5 ﹣2 1 4 7 10 当从计算器上输入的x的值为﹣10时，则计算器输出的y的值为（　　） A．-26 B．-30 C．26 D．-29 6．定义一种新运算：a※b= ，则当x=3时，2※x﹣4※x的结果是（　　） A．﹣6 B．0 C．﹣2 D．﹣3 7．如图，下列结论正确的个数是（　　） ①m+n＞0；②m﹣n＞0；③mn＜0；④|m﹣n|=m﹣n． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．已知有理数 ，我们把 称为a的差倒数，如：2的差倒数是 ，-1的差倒数是 ．如果 ，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数……依此类推，那么 的值是（　　） A．-7.5 B．7.5 C．5.5 D．-5.5 二、填空题 9．﹣ 的倒数为　 　． 10．已知2，﹣3，﹣4，6四个数，取其中的任意两个数求积，积最小是　 　． 11．从-3，-2，-1，4，5中任取两个数相乘，若所得积中最大值为 ，最小值为 ，则 的值为　 　. 12．公交车的线路号是由数字显示器显示的三位数，其中每个数字是由横竖放置的七支荧光管显示，如下图所示： 由于坏了一支荧光管，某公交线路号变成“351”。若该线路号恰好等于两个不同的两位质数的积，则正确的线路是　 　路。 13．下列说法正确的是　 　（填序号） ①若 .则一定有 ；②若 ， 互为相反数，则 ；③几个有理数相乘，若负因数有偶数个，那么他们的积为正数；④两数相加，其和小于每一个加数，那么这两个加数必是两个负数：⑤0除以任何数都为0；⑥若 ，则 . 三、解答题 14．计算： （1）－ －（1+ 0.5）× ÷（－1 ）； （2）99 ÷（－ ） 15．已知 ， ，且 ，求 的值. 16．已知 ， ， 是有理数，当 时，求 的值． 17． 初一某班有60名学生，周练分数超过90分的部分用正分表示，不足90分的部分用负分表示，在一次周练后，数学老师对全班同学的成绩做了如下统计： 与90分的差值（单位：分） -26 -18 -8 0 8 15 人数 4 8 12 18 10 8 （1）该班的最高分与最低分相差　 　； （2）该班成绩低于90分的同学占全班同学的百分比是多少？ （3）计算出该班这次数学周练的平均成绩． 18．有一种“24点”的游戏，规则为：将4个给定的有理数进行加减乘除四则运算（每个数只能用一次），使其结果为24，例如1，2，3，4可做如下运算： （1）现有4个有理数：，3，4，10，运用上述规则，写出一个算式，使其结果为24：　 　 （2）现有4个有理数：1，2，4，，在上述规则的基础上，再多给你一种乘方运算，请你写出一个含乘方的算式，使其结果为24：　 　 19．认真阅读材料后，解决问题： 计算：． 分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算． 解：原式的倒数是 ＝ ＝ ＝20﹣3+5﹣12＝10， 故原式＝． 仿照阅读材料计算：． 参考答案 1．C 2．D 3．B 4．B 5．D 6．B 7．B 8．A 9．﹣ 10．-24 11． 12．391 13．④⑥ 14．（1）解：原式＝﹣8﹣ × ÷（﹣ ） ＝﹣8+ ＝﹣7 （2）解：原式＝（100﹣ ）×（﹣17） ＝100×（﹣17）﹣ ×（﹣17） ＝﹣1700+6 ＝﹣1694 15．解：因为 ， ， 所以 或-3， 或-5. 又因为 所以 或-3， ， ①当 ， 时 . ②当 ， 时 . 所以 的值为-11或1. 16．解：∵已知a，b，