（暑假预习提升）第一单元02讲数的产生（培优讲义）-人教版数学四年级上册

（暑期预习提升）人教新数学四年级上册 第一单元 大数的认识02讲 数的产生 学习目标： 1.了解数的产生，理解自然数的概念。 重点：理解自然数的概念。 难点：掌握含有亿级数的数位顺序表。 【课前导入】 【新知探究一】 数的产生 新知引入： 问题：你们已经学过哪些数了？ 过渡：数究竟是怎样产生的呢？今天我们就来学习数的产生。 新知探究： 【数产生历程】 说明：古时候，人们虽然有了计数的需要，但是开始只知道“同样多”、 “多”或“少”，还不会用1，2，3，…这些数来数物体的个数。 说明：比如出去放羊的时候，每放一只羊，就摆一个小石子，一共放了多少只羊，就摆多少个小石子。放牧回来时，再把羊和小石子一一对应起来。如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没丢。 说明：比如人们出去打猎的时候，每去一个人，就在绳子上打一个结，这样去了多少个人，绳子上就有多少个结。 说明：再比如人们捕鱼归来时，捕到一条鱼，就在石头或木头上刻一道，一共捕了几条鱼，就刻几道。 过渡：随着语言、文字的发展，逐渐发明了一些记数符号，但各个国家或地区的记数符号是不同的。 说明：这些分别是巴比伦、中国和罗马发明的记数符号，它们分别代表阿拉伯数字中的1，2，3，4，5，6，7，8，9。 表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然数。 一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。 最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 【课后练习】 一．选择题（共5小题） 1．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ是（　　） A．罗马数字 B．中国数字 C．巴比伦数字 2．远古时期人们通过结绳计数，如图，一位猎人在从右往左依次排列的绳子上打结，满七进一，猎物的只数是（　　） A．24 B．18 C．6 D．144 3．在上古时期，没有“数”概念，人们打猎每收获一只猎物就用一个小石子表示，等到收获很多猎物时，把若干个小石子换成一个大石子表示，这里大石子相当于我们现在的（　　） A．数位 B．数级 C．位数 D．计数单位 4．下列不属于远古时代人们的计数方式的是（　　） A．石子计数 B．结绳计数 C．算盘计数 D．刻痕计数 5．古时候人们计数的办法是（　　） A．用实物计数 B．用结绳计数 C．用实物计数、结绳计数与刻道计数 二．填空题（共3小题） 6．某小学在“沿着黄河学数学”活动中发现了远古时代有结绳计数、石子计数、算筹计数等非常有趣的计数方法。仔细观察，写一写，画一画。 　 　 24 67 38 　 　 7．你能看懂右边的数是怎么表示出来的吗？ 请在括号里表示出﹣339。 　 　 8．表示物体个数的1，2，3，4，5，……都是 　 　数。最小的自然数是 　 　，自然数的个数是 　 　的。我国古代的计数方法有 　 　、　 　和 　 　。 三．解答题（共2小题） 9．照样子写一写，画一画。 10．2000多年前，我国用算筹（也就是小棒）来表示分数，如：表示，表示，后来印度出现了和我国相似的分数表示法，用表示，表示，再往后，阿拉伯人发明了分数线，分数的表示法就成为现在这样了。 根据上面的材料填空。 表示 　 　，表示 　 　。 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 1．Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ是（　　） A．罗马数字 B．中国数字 C．巴比伦数字 【答案】A 【分析】Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ是罗马数字，它们分别代表的阿拉伯数字是1、2、3、4、5、6、7、8、9，据此解答即可。 【解答】解：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ是罗马数字。 故选：A。 2．远古时期人们通过结绳计数，如图，一位猎人在从右往左依次排列的绳子上打结，满七进一，猎物的只数是（　　） A．24 B．18 C．6 D．144 【答案】B 【分析】根据题意，满七进一左边的绳结表示一个代表7个，右边的绳结一个代表1，据此计算解答。 【解答】解：7×2+4 ＝14+4 ＝18（只） 答：猎物的只数是18只。 故选：B。 3．在上古时期，没有“数”概念，人们打猎每收获一只猎物就用一个小石子表示，等到收获很多猎物时，把若干个小石子换成一个大石子表示，这里大石子相当于我们现在的（　　） A．数位 B．数级 C．位数 D．计数单位 【答案】D 【分析】根据数位顺序表可知：个位、十位、百位、千位、…都是数位；个、十、百、千、…都是计数单位；由此可知：在上古时期，没有“数”的概念，人们打猎每获一只猎物就用个小