12.2三角形全等的判定同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

12.2三角形全等的判定同步练习 一、单选题 1．在和中，，，，，则这两个三角形的关系是（    ） A．不一定全等 B．不全等 C．根据“ASA”全等 D．根据“SAS”全等 2．如图，在中，是边上的高，，，，连接，交的延长线于点E，连接，，则下列结论：①；②垂直平分；③；④；⑤．其中正确的个数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 3．如图，在四边形中，.不能判定的条件是（   ）   A． B． C． D． 4．如图，在的网格中，每一个小正方形的边长都是1，点，，，都在格点上，连接，相交于，那么的大小是（   ） A． B． C． D． 5．在中，已知，，点是边延长线上一点，如图所示，将线段绕点逆时针旋转得到，连接交直线于点，若，则（    ） A． B． C． D． 6．如图，要使，下面给出的四组条件，错误的一组是（    ） A．， B．， C．， D．， 7．如图，，，，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 8．如图，是内的一条射线，D、E、F分别是射线、射线、射线上的点，D、E、F都不与O点重合，连接，添加下列条件，能判定的是（   ） A．， B．，， C．， D．， 二、填空题 9．如图，在四边形中，，请你添加一个适当的条件 ，使得．    10．如图，，则 ．    11．如图，在和中，已知，，请添加一个条件 ，使得． 12．如图，已知，，，则 ． 13．如图所示：、、在一条直线上，，，，，，则 ． 三、解答题 14．如图所示，，，，且，    (1)求证：； (2)求的度数． 15．如图，，垂足分别为D，E．    (1)求证：； (2)若，求的长． 16．如图，点B、E、C、F在同一直线上，，，．求证：．    17．综合与实践 数学活动课上，老师让同学们以“过等腰三角形顶点的直线”为主题开展数学探究． (1)操作发现：如图甲，在中，，且，直线l经过点A．小华分别过B、C两点作直线l的垂线，垂足分别为点D、E．易证，此时，线段、、的数量关系为： ； (2)拓展应用： 如图乙，为等腰直角三角形，，已知点C的坐标为，点B的坐标为．请利用小华的发现直接写出点A的坐标： ； (3)迁移探究： ①如图丙，小华又作了一个等腰，，且，她在直线l上取两点D、E，使得，请你帮助小华判断（1）中线段、、的数量关系是否变化，若不变，请证明；若变化，写出它们的关系式并说明理由； ②如图丁，中，，，点D、E在直线上，且，请直接写出线段、、的数量关系． 参考答案 1--8DCBCD DCB 9．（答案不唯一） 10． 11．或 12． 13． 14．（1）证明：， ， ， 在和中 ， ， ； （2）解：， ， 在中，， 在中，． 15．（1）证明：， ， ， ， ， ， ； （2）解：， ， ， ． 16．详见解析/证明：∵，∴， 在和中， ，，， ∴， ∴， ∴． 17．（1）由等腰直角得，， 又， 又， ， （2） 过A、B作出轴垂线，，由（1）可得，， 又得，，， ， （3）① 又， ， ② 与①中同理可得 分别取，中点，连接． ， , 又 又 在与中 ， $$