7.1.2平面直角坐标系 同步练习 2022—2023学年人教版数学七年级下册

7.1.2平面直角坐标系 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，点P(2， 1)所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．点P（m，1）在第二象限，则点Q（m，0）在（　　） A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上 C．y轴正半轴上 D．y轴负半轴上 3．在平面直角坐标系中，点一定在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．设点P（x，y）在第二象限，且|x|=5，|y|=2，则点P的坐标是（　　） A．（﹣5，2） B．（5，2） C．（﹣5，﹣2） D．（5，﹣2） 5．点P(x，y)在第二象限内，且|x|＝2，|y|＝3，则点P关于原点对称的点的坐标为(　　) A．(2，－3) B．(－2，－3) C．(3，－2) D．(－3，2) 6．在平面直角坐标系中，下列各点位于第三象限的是(　　) A．(0，3) B．(-2，1) C．(1，-2) D．(-1，-1) 二、填空题 7．在平面直角坐标系中，点A（x，y）在第三象限，则点B（x，﹣y）在第　 　象限. 8．平面直角坐标系中，点A(1，－2)在第　 　象限. 9．点到y轴距离为　 　． 10．已知点P的坐标为 并且满足点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是　 　． 11．下列说法正确的有　 　 ①在平面直角坐标系中的有序数对中，有5对有序数对不在任何一个象限内； ②在指定坐标系中，坐标轴上的点没有唯一对应的有序数对； ③点(-1，6)和点(6，-1)不是同一点． 12．若点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为　 　． 三、解答题 13．已知点P（a+1，2a﹣1）在第四象限，求a的取值范围． 14．如图，写出△ABC的各顶点坐标， 15．如图，写出图中各点的坐标． A（ ， ）；B（ ， ）；C（ ， ）； D（ ， ）；E（ ， ）；F（ ， ）； G（ ， ）；H（ ， ）；L（ ， ）； M（ ， ）；N（ ， ）；O（ ， ）； 16．已知： 的三个顶点坐标 ， ， ，在平面直角坐标系中画出 ，并求 的面积． 17．如图，△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝24，请你建立适当的平面直角坐标系，并直接写出A，B，C三点的坐标． 18．在平面直角坐标系中，点A（1，2a+3）在第一象限． （1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值； （2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围． 19．点 ， 在第二象限，求 的取值范围. 20．如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0，4），点B是x轴正半轴上的整点，记△AOP内部（不包括边界）的整点个数为m． （1）当m=3时，求点B坐标的所有可能值； （2）当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，用含n的代数式表示m． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】B 3．【答案】B 4．【答案】A 5．【答案】A 6．【答案】D 7．【答案】二 8．【答案】四 9．【答案】 10．【答案】 或 11．【答案】③ 12．【答案】（2，0） 13．【答案】解：∵点P(a+1，2a﹣1)在第四象限， ∴ ， 解得：﹣1＜a＜ ， 即a的取值范围是﹣1＜a＜ ． 14．【答案】解：由图可知，A(-3，2)，B(-4，-3)，C(-1，-1). 15．【答案】A（2，5）；B（－4，6）；C（－7，2）；D（－6，0）； E（－5，－3）；F（－4，－5）；G（0，－6）；H（2，－5）； L（5，－2）；M（5，0）；N（6，3）；O（0，0）． 16．【答案】解： ． 17．【答案】解：答案不唯一，如以BC所在直线为x轴，过点B作BC的垂线为y轴建立平面直角坐标系， 由图可知，点A(12，5)，B(0，0)，C(24，0)． 18．【答案】解：（1）∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等， ∴2a+3=1， 解得a=﹣1； （2）∵点A到x轴的距离小于到y轴的距离，点A在第一象限， ∴2a+3＜1且2a+3＞0， 解得a＜﹣1且a＞﹣， ∴﹣​＜a＜﹣1． 19．【答案】解： ∴ 的取值范围是 20．【答案】解：（1）当B点的横坐标为3或者4时，即B（3，0）或（4，0）如下图所示，只有3个整点， 坐标分别为（1，1），（1，2），（2，1）； （2）当n=1时，即B点的横坐标为4，如上图，此时有3个整点； 当n=2时，即B点的横坐标为8，如图1，此时有9个整点； 当n=3时，即B点的横坐标为12，如图2，此时有15个整点； 根据上面的规律，即可得出