5.1.1 相交线 同步练习 2022—2023学年人教版数学七年级下册

5.1.1 相交线 一、单选题 1．如图所示，已知点O是直线CD上的一点，∠AOC＝30°，OB平分∠AOD，则∠BOD的度数是（　　） A．75° B．65° C．55° D．45° 2．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是(　　) A． B． C． D． 3．下列选项中，和是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 4．如图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，取两根木条a，b，将它们钉在一起，得到一个相交线的模型，固定木条a，转动木条b，当∠1增大4°时，下列说法正确的是（　　） A．∠2增大4° B．∠3增大4° C．∠4增大4° D．∠4减小2° 6．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC︰∠EOD=2︰3，则∠BOD的度数为（　　） A．36° B．40° C．35° D．45° 二、填空题 7．如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOC=70°，OE把∠BOD分成两部分，�且∠BOE：∠EOD=2：3，则∠EOD=　 　 8．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是　 　度． 9．如图，利用量角器可知∠AOB的度数为　 　． 10．如图，O为直线AB上一点，∠COB=26°24′，则∠1=　 　度. 11．如图，点O在直线AB上，，则　 　° 12．如图，直线AB、CD相交于点O，若∠BOD=40°，OA平分∠COE，则∠AOE=　 　 三、解答题 13．如图，三条直线AB、CD、EF相交于点O，若∠3＝3∠2、∠2＝2∠1，求∠1、∠2、∠3的度数. 14．如图，直线、相交于点O，是平分线，，求度数. 15．如图，直线和交于点O，射线平分，．求的度数； 16．如图， ，那么直线 与 平行吗?为什么? 17．如图，直线a，b相交于点O，已知，求的度数． 18．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOE=90°，∠COE=55°，求∠BOD． 19．如图，直线AB与CD相较于点O，OE⊥AB与点O，OB平分∠DOF，∠DOE=62°. 求∠AOC、∠EOF、∠COF的度数. 20．如图，直线BE、CF相交于O，∠AOB=90°，∠COD=90°，∠EOF=30°，求∠AOD的度数． 答案解析部分 1．【答案】A 2．【答案】C 3．【答案】D 4．【答案】B 5．【答案】B 6．【答案】A 7．【答案】42° 8．【答案】135 9．【答案】40° 10．【答案】153.6 11．【答案】20 12．【答案】40° 13．【答案】解：由图可知∠FOD＝∠2， ∴∠1＋∠2＋∠3＝180°， ∵∠3＝3∠2，∠2＝2∠1， ∴可得：∠1＝20°，∠2＝40°，∠3＝120°. 14．【答案】解：∵∠AOC=26°， ∴∠AOD=180°-∠AOC=154°， ∵OE是∠AOD的平分线， ∴∠AOE=∠AOD＝77°. 15．【答案】解：∵， ∴， ∵射线平分， ∴， ∴． 16．【答案】解： 理由： 又 又 （同位角相等，两直线平行）. 17．【答案】解：如图， ∵与是对顶角， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∵与是邻补角， ∴， ∴. ∴的度数是. 18．【答案】解：∵∠BOD=∠AOC，∠AOC=∠AOE-∠COE ∴∠BOD=∠AOE-∠COE=90º-55º=35º 19．【答案】解：∵OE⊥AB， ∴∠BOE=90°， ∵∠DOE=62°， ∴∠BOD=90°-62°=28°， ∴∠AOC=∠BOD=28°， ∵OB平分∠DOF， ∴∠DOF=2∠BOD=2×28°=56°， ∴∠EOF=∠DOF+∠DOE=118° 又∵点O在CD上， ∴∠COF=180°-∠DOF=180°-56°=124°. 即：∠AOC =28°，∠EOF=118°，∠COF=124° 20．【答案】解：∵∠EOF=30° ∴∠COB=∠EOF=30° ∵∠AOB=90°，∠AOB=∠AOC＋∠COB ∴∠AOC=90°-30°=60° ∴∠AOD=∠COD＋∠AOC=150° $$