4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒同步练习2023-2024学年人教版七年级数学上册

4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒 一、单选题 1．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（　　） A．和 B．谐 C．凉 D．山 2．如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“祝”字对面的字是（　　） A．新 B．年 C．快 D．乐 3．下面每个图形都是由6个全等的正方形组成的，其中不是正方体的展开图的是（　　） A． B． C． D． 4．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1．在图2中，将骰子向右翻滚90度，然后在桌面上按逆时针方向旋转90度，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成32次变换后，骰子朝上一面的点数是（　　） ​ A．6 B．5 C．3 D．2 5．如图，在有序号的方格中选出一个画出阴影，使它与图中五个有阴影的正方形一起可以构成正方体表面的展开图，正确的选法是（　　） A．只有② B．只有①④ C．只有①②④ D．①②③④都正确 6．下列说法中，正确的是（　　） A．棱柱的侧面可以是三角形 B．由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图 C．正方体的各条棱都相等 D．棱柱的各条棱都相等 二、填空题 7．如果按图中虚线对折可以做成一个上底面为无盖的盒子，那么该盒子的下底面的字母是　 　． 8．如图，是一个正方体的平面展开图，原正方体中“考”的对面的字是　 　. 9．圆锥的底面半径为5，侧面积为60π，则其侧面展开图的圆心角等于　 　． 10．如图，若要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数字和为6，则|x+y|=　 　． 11．一个无盖的长方形包装盒展开后如图所示（单位：cm），则其容积为　 　cm3. 12．如下图是某正方体的表面展开图，则展开前与“我”字相对面上的字是　 　 . 三、解答题 13．连一连：请在第二行图形中找到与第一行几何体相对应的表面展开图，并分别用连接线连起来． 14．如图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求x的值. 15．如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来． 16．如图是一个正方形的平面展开图，若要使得平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和均为5，求x、y、z的值． 17．如图所示的是一个正方体的展开图，将展开图折叠成正方体后相对的两个面的两个数互为相反数，求的值. 18．如图所示的平面图形分别都是由哪种几何体展开形成的？ （1）　 　；（2）　 　；（3）　 　； （4）　 　；（5） 　 　；（6）　 　； 19．如图，一个圆柱体的侧面展开图为长方形ABCD，若AB=6.28cm，BC=18.84cm，则该圆柱体的体积是多少？（π取3.14，结果精确到十分位）． ​ 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】C 3．【答案】C 4．【答案】A 5．【答案】A 6．【答案】C 7．【答案】C 8．【答案】利 9．【答案】150° 10．【答案】8 11．【答案】800 12．【答案】是 13．【答案】解：如图所示： 14．【答案】解：由正方体展开图可知，当A为正方体正面时，左面是x-3，右面是3x-2， ∴根据题意可得，x﹣3=3x﹣2， 解得：x=﹣ 15．【答案】解：∵三个长方形和两个三角形如图摆放是三棱柱的展开图，一个扇形和一个圆是圆锥如图摆放的展开图，六个长方形如图摆放是长方体的展开图，一个长方形和两个圆如图摆放是圆柱的展开图， ∴连接如图： 16．【答案】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面， 其中面“z”与面“3”相对，面“y”与面“﹣2”相对，“x”与面“10”相对． 则z+3=5，y+（﹣2）=5，x+10=5， 解得z=2，y=7，x=﹣5． 17．【答案】解：将展开图折叠成正方体后，“a”与“2”相对，“b”与“3”相对，“c”与“5”相对， 根据题意可得：，，， ∴. 18．【答案】正方体；长方体；三棱柱；四棱锥；圆柱；三棱柱 19．【答案】解：要求体积就要先求底面积半径， 若6.28为圆柱的高， 根据底面周长公式可得18.84÷2÷π≈3， 再根据圆柱的体积公式可得π×9×6.28≈177.5cm3． 若18.84为圆柱的高， 根据底面周长公式可得6.28÷2÷π≈1， 根据圆柱的体积公式可得π×1×18.84≈59.2cm3 $$