第17章 勾股定理暑期专题提升训练卷 2022—2023学年人教版数学八年级下册

2023学年人教版数学八年级下册勾股定理暑期专题提升训练卷 一、单选题 1．第27届LG杯世界棋王赛决赛将于2023年2月举行，这也是2023年第一个世界围棋大赛决赛．如图是一个围棋棋盘的局部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，则黑、白两棋子的距离为（       ） A． B． C． D． 2．在由边长为1的小正方形构成网格中的位置如图所示，则边上的高是（       ） A． B． C． D． 3．在中，，，，这个三角形的面积是（       ） A．84或24 B．84 C．24 D．16 4．下列各组数据中不能作为直角三角形的三边长的是（       ） A．3，4，5 B．1.5，2，2.5 C．15，8，17 D．12，13，7 5．若一个三角形的三边长分别是15，20，25，则这个三角形最长的边上的高等于(　　) A．10 B．11 C．12 D．13 6．如图是传统的手工磨豆腐设备，根据它的原理设计了右图的机械设备，磨盘半径OM＝20cm，把手MQ＝15cm，点O，M，Q成一直线，用长为135cm的连杆将点Q与动力装置P相连（∠PQM大小可变），点P在轨道AB上滑动并带动磨盘绕点O转动，OA⊥AB，OA＝80cm．磨盘转动过程中，AP的最大值为（　　） A．180cm B．150cm C．200cm D．（1050）cm 7．的三边分别为，，，下列条件能判定为直角三角形的是（       ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，，、分别是的高线与中线，点是线段的中点，连接．若，则（       ） A．10 B．11 C．12 D．13 二、填空题 9．已知△ABC的三边a，b，c满足，则△ABC的面积为___． 10．小莉在秀美安顺的某风景处划船结束后，如图，在离水面高度为的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为，此人以的速度收绳．后船移动到点的位置，问船向岸边移动了______米？（假设绳子是直的，结果保留根号） 11．如图，已知圆柱底面的周长为6dm，圆柱高为4dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为_____ 12．在一次玩耍中，小丽问小颖：“如果我现在从你所站的位置向东走3米，再向南走12米，再向东走2米，那么我与你相距__________米．” 三、解答题 13．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点直线上（与点，不重合），点关于直线的对称点为点，连接，，． （1）如图1，当点为线段的中点时，猜想：的形状并证明； （2）当点在线段的延长线上时，连接、、． ①根据题意在图2中补全图形； ②用等式表示线段、、的数量关系，并证明． 14．如图在平面直角坐标系中，已知点A（﹣6，0），点B（0，6）分别在坐标轴上，连接AB． （1）求∠ABO的度数； （2）动点P从原点O出发，沿x轴向右每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t秒，当△ABP为等腰三角形时，直接写出t的值（点P不与点O重合）； （3）动点P从原点O出发，沿x轴向左每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t秒，当∠PBO＝∠PAB时，直接写出t的值． 15．如图，在ABC中，AB=4，AC=3，BC=5，DE是BC的垂直平分线，DE交BC于点D，交AB于点E，求AE的长． 16．如图，在△ABC中，AD⊥BC，∠B=45°，∠C=30°，AD=1，求△ABC的周长. $$