21.1二次函数的图像和性质 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

二次函数的图像和性质 一、单选题 1.抛物线y=x2+5x+c的对称轴是() A.直线x=-CB.直线x= C.直线x=- 2 D.直线x=-5 2.如果将抛物线y=x2-4x-1平移，使它与抛物线y=x2-1重合，那么平移的方式可以是() A.向左平移2个单位，向上平移4个单位 B.向左平移2个单位，向下平移4个单位 C.向右平移2个单位，向上平移4个单位 D.向右平移2个单位，向下平移4个单位 3.若二次函数y=(m-2x2+2x-1的图象有最低点，则m的取值范围是() A.m≥2 B.m≤2 C.m>2 D.m<2 4.若二次函数y=a的图象经过点P(-2,4,则该图象必经过点() A.(2,4) B.-2,-4 C.-4,2 D.(4,-2 5.已知二次函数y=-3(x-)2+k的图象上有三点A(√互，y,B(2,y2), C(5,y),则y1、y2、y的大小关系为() A.>2>B.>1> C.y:>y1>Vi D,>'> 6.己知二次函数y=ax2+2c,当x=2时，函数值等于8，则下列关于a,c的关系式 中，正确的是() A.a+2c=8 B.2a+c=4 C.a-2e=8 D.2a-c=4 7.在同一坐标系中，函数y=x+b与y=ar2+bx(a≠0)的图象可能是() B 8.在直角坐标系xOy中，点2，-2)在二次函数y=ar2+br-2(a<0的图象上，对于0<n<1,当 x=n+1,-1,n-2时，依次对应的函数值片，，马中最大的是() A.y B.2 C.3 D.乃或3（乃=y) 9.己知二次函数y=ax+br+c(a>0)的图象经过A0,3),B(4,0)两点，则关于该二次函数图象的对 称轴，描述正确的是() A.只能是x=3 B.可能在x=2的右侧 C.可能是x=2 D,可能在y轴右侧且在x=4的左侧 10.如图，抛物线y=ax2+br+ca≠0))的对称轴是直线x=-2,y并与x轴交于A,B两点，若 0A=50B,则下列结论中：①abc>0;②(a+c2-b2>0;③5a+c=0:④若m为任意实数，则 am2+bm+2b≥4a,正确的个数是() =-2 B A,1 B.2 C.3 D.4 二、填空趣 11.将抛物线向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到抛物线y=一2x2,则原抛物线的表达式 长 12.如图，抛物线的对称轴是 13.己知点4A(-2,),(-3)在二次函数y=x2-2x+2022的图象上，则y与的大小关系为：片 （填“>“<”或“=”). 14.已知，二次函数f(x)=ax2+bx+c的部分对应值如下表，则f（-3)=一 2 -2 0 2 3 0 -3 3 12 15.函数y=x2一4r十3的图象的顶点及它和x轴的两个交点为顶点所构成的三角形面积为平方单 位 16.已知二次函数y=x2十bx十c的自变量x与函数y的部分对应值列表如下： -3 -2 -1 0 y 4 0 -3 -4 -3 则关于x的方程2+bx+c=0的解是 17.如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x2上，过点A作y轴的垂线，交抛物线于另一点B. 点C、D为线段AB的三等分点，分别过点C、D作x轴的垂线，交抛物线于点E、F,连接EF,若CE=I6, 则线段EF的长为 D 三、解答题 18.用配方法求抛物线y=x2+4x-5的开口方向、对称轴和顶点坐标. 19,向上抛掷一个小球，小球在运行过程中，离地面的距离为y(m),运行时间为xs,y与x之间存在 的关系为y=一2 x2+3x十2.问：小球能达到的最大高度是多少？ 20.如图，抛物线y=x2+mx+n经过点A(-2,0),B(4,0,与y轴交于点C. 3 (1)求该抛物线的函数表达式和对称轴. (②)点D在射线C0上，过点D作x轴的平行线交抛物线于点E,F(点E在点F的左侧).若ED=DF, 求点E的坐标， 参考答案： 1.C 2.A 3.C 4.A 5.A 6.B 7.A 8.A 9.D 10.B 11.y=-2(x+1)2-2 12.直线x=1 13.< 14.12 15.1. 16.1=-3,x2=1 17.2√2 18.抛物线的开口向上，对称轴为直线x=-2,顶点坐标为-2，-9 19.号 20.(1)y=x2-2x-8,对称轴为直线x=1 (2-3,7 1