第18章 平行四边形暑期专题提升训练卷二 2022—2023学年人教版数学八年级下册

2023学年人教版数学八年级下册平行四边形暑期专题提升训练卷二 一、单选题 1．在判断“一个四边形门框是否为矩形”的数学活动课上，一个合作学习小组的4位同学分别拟定了如下的方案，其中正确的是( ) A．测量对角线是否相等 B．测量两组对边是否分别相等 C．测量一组对角是否都为直角 D．测量其中三个角是否都为直角 2．如图是一个由5张纸片拼成的平行四边形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为S1，另两张直角三角形纸片的面积都为S2，中间一张正方形纸片的面积为S3，则这个平行四边形的面积一定可以表示为（　　） A．4S1 B．4S2 C．4S2+S3 D．3S1+4S3 3．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24cm，△OAB的周长是18cm，则EF的长是(     ) A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm 4．如图，平行四边形的对角线相交于点下列结论正确的是（   ） A． B． C． D．是轴对称图形 5．四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．下列条件：①；②AD＝BC；③；④OA＝OC中，任意选择其中的2个条件组成一组，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的有（       ） A．3组 B．4组 C．5组 D．6组 6．下列是假命题的是（       ） A．平行四边形对边平行 B．矩形的对角线相等 C．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 D．对角线相等的四边形是矩形 7．如图，任意四边形中，点分别是边的中点，连接，对于四边形的形状，某班学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（       ） A．若，则四边形为菱形 B．若，则四边形为矩形 C．若，且，则四边形为正方形 D．若与互相平分，且，则四边形是正方形 8．如图1，菱形纸片ABCD的边长为2，∠ABC=60°, 将菱形ABCD沿EF，GH折叠，使得点B，D两点重合于对角线BD上一点P（如图2），则六边形AEFCHG面积的最大值是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE＝2，则AB的长为 _____． 10．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC垂足为D，E是边BC的中点，ED＝3，AD＝4，则DC的长是___． 11．如图，长方形的顶点，分别在正方形的边，上，点在正方形内．若，，长方形的面积为是正数），设，用含的代数式表示为 __． 12．如图，△ABC中，AB=7，AC=5，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为____________________ ． 三、解答题 13．如图①，在正方形中，点，分别在，边上，，，垂足为，过点作，交于点. (1)求证：； (2)求的值（用含的代数式表示）； (3)如图②，当时，连接并延长，交于点，求证：. 14．如图所示，和中，，为的中点，，交于，，求证：. 15．如图1，点O是正方形的对角线的中点，过点O作直线（），点D关于直线的对称点为E，连结、． （1）求的值． （2）如图2，作于点F，请用等式表示线段、、之间的数量关系，并说明理由． （3）如图3，在（2）的条件下，连结交于点G，当时，请你探究线段与之间的数量关系，并说明理由． 16．如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=30°，点D是AB边的中点． （1）如图1，若CD=4，求△ACB的周长． （2）如图2，若E为AC的中点，将线段CE以C为旋转中心顺时针旋转60°，使点E至点F处，连接BF交CD于点M，连接DF，取DF的中点N，连接MN，求证：MN=2CM． （3）如图3，以C为旋转中心将线段CD顺时针旋转90°，使点D至点E处，连接BE交CD于M，连接DE，取DE的中点N，连接交MN，试猜想BD、MN、MC之间的关系，直接写出其关系式，不证明． $$