第18章 平行四边形暑期专题提升训练卷 2022—2023学年人教版数学八年级下册

2023学年人教版数学八年级下册平行四边形暑期专题提升训练卷 一、单选题 1．如图，将两条边长分别为2和4的长方形如图剪开，拼成一个正方形，则该正方形的边长最接近整数（   ） A．2 B．3 C．4 D．5 2．下列选项中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是　　 A．， B．， C．， D．， 3．下列说法错误的是（   ） A．成中心对称的两个图形必能重合 B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C．一组对边平行,一组对角相等的四边形是平行四边形 D．对角线相等的四边形是平行四边形 4．如图，在甲、乙两个大小相同的的正方形网格中，正方形分别在两个网格上，且各顶点均在网格线的交点上．正方形与正方形的面积分别记为，甲，乙两个正方形网格的面积记为S，有下列结论：①；②；③正方形与正方形的边长之比为．其中，正确结论的序号是（       ） A．①② B．②③ C．③ D．①②③ 5．如图，已知▱ABCD中，∠B＝50°．依据尺规作图的痕迹，则∠DAE＝（　　） A．50° B．65° C．75° D．80° 6．下列说法错误的是（　　） A．平行四边形的对角相等 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．两条对角线相等的平行四边形是矩形 D．对角线相等的菱形是正方形 7．如图，E是正方形内一点，于E，，则的面积是（　　）． A．5 B．4 C．3 D．2 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3．动点P满足＝S矩形ABCD，则点P到A、B两点的距离之和PA+PB的最小值为（       ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，是等边三角形内任意一点，过点作，，分别交，，于点，，，已知等边三角形的周长18，则______． 10．如图，在平行四边形ABCD中，∠A＝60°，AB＝10，BC＝12，点E、F分别在边CD、BC上，将CEF沿EF翻折得到．若点C的对应点恰好落在AD边上，且满足，则点E到BC边的距离为_____． 11．如图，四边形ABCD是正方形，△CBE是等边三角形，则∠AEB＝__． 12．如图，将一张长方形纸片按图中那样折叠，若，，则重叠部分（阴影）的面积是___________． 三、解答题 13．点E、F分别在菱形的边、上，，作，交的延长线于点G，连接、． （1）如图1，求证：四边形是菱形； （2）如图2，当平分时，在不添加辅助线及字母的情况下，请直接写出图中所有的等腰三角形（不包括腰长等于的等腰三角形） 14．如图，四边形为平行四边形，延长到点，使，连结交于点． （1）求证：平分； （2）连结，若，，，求平行四边形的面积． 15．如图，已知在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，延长DC到点E，使CE＝CD，延长BC到点F，使CF＝BC，顺次连接点B，E，F，D，且BD＝1，AC＝． (1)求菱形ABCD的面积； (2)求证：四边形BEFD是矩形； (3)四边形BEFD的周长为                 ． 16．如图，平行四边形OABC的顶点O为坐标原点，A点在x轴正半轴上，∠COA=60°，OA=10cm，OC=4cm，点P从C点出发沿CB方向，以1cm/s的速度向点B运动；点Q从A点同时出发沿AO方向，以3cm/s的速度向原点运动，其中一个动点达到终点时，另一个动点也随之停止运动． (1)求点C，B的坐标（结果用根号表示） (2)从运动开始，经过多少时间，四边形OCPQ是平行四边形； (3)在点P，Q运动的过程中，四边形OCPQ有可能成为直角梯形吗？若能，求出运动时间；若不能，请说明理由； (4)在点P、Q运动过程中，四边形OCPQ有可能成为菱形吗？若能，求出运动时间；若不能，请说明理由．（提示：四条边都相等的四边形是菱形） $$