26.2 反比例函数在实际中的课件2022-2023学年人教版九年级数学下册

第二十六章 反比例函数 26.1.2 反比例函数在实际中的应用 学习目标 （1）运用反比例函数的知识解决实际问题。 （2）经历“实际问题——建立模型——拓展应用”的过程，发展分析、解决问题的能力。 （3）经历运用反比例函数解决实际问题的过程，进一步体会数学建模思想，培养数学应用意识。 温故而知新 （1）我们已经学习了反比例函数的哪些内容？ 1.反比例函数的一般形式: 2.反比例函数的图象及性质: y = k X (k ≠0的常数) (1)k＞0时,双曲线位于一、三象限,在每一象限内,y 随x的增大而减小; (2) k＜0时,双曲线位于二、四象限,在每一象限内,y 随x的增大而增大; 温故而知新 温故而知新 （2）前面已经学习了一次函数、二次函数，类比前面的学习过程，我们继续探究什么？ （3）研究函数的基本方法是什么？ 函数是描述变化规律的数学模型，虽然变化规律各不相同，但都能概括得出函数解析式； 根据解析式，通过描点画图，得出其图象，然后通过观察图象，并结合解析式研究其性质，然后进行实际应用。 这是学习每类具体函数时采用的相同研究方法，反比例函数也不例外。 二、新授知识 知识点一 例1 市煤气公司要在地下修建一个容积为 的圆柱形煤气储存室． (1)储存室的底面积S(单位： )与其深度 d(单位：m)有怎样的函数关系? (2)公司决定把储存室的底面积S定为500 ，施工队施工时应该向下挖进多深? (3)当施工队按(2)中的计划挖进到地下15m 时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金 ，公司临时改变计划把储存室的深改为15m ，相应地，储存室的底面积应改为多少才能 满足需要(精确0.01 ). 用反比例函数解决体积问题 知识点一 用反比例函数解决体积问题 解：（1）根据圆柱体的体积公式，我们有 s.d=________,变形得s=__________,即储 存室的底面积s是其深度d的___________ 函数. （2）把s=500代入______，得500=______ 解得d=______如果把储存室的底面积定为 500 ，施工时应向地下掘进______m深. （3）根据题意，把______代入______，得 s=______解得s______. 当储存室的深为15m时，储存室的底面积应 改为______才能满足需要. 反比例 20 20 d=15 =666.67 知识点二 用反比例函数解决体积问题 例2 码头工人以每天30吨的速度往一艘 轮船上装载货物，装载完毕恰好用了8天 时间. (1)轮船到达目的地后开始卸货，卸货速 度v（单位：吨／天）与卸货时间t（单 位：天）之间有怎样的函数关系？ (2)由于遇到紧急情况，船上货物必须在 不超过5天内卸载完毕，那么平均每天至 少要卸多少吨货物? 知识点二 用反比例函数解决体积问题 解：（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据 已知的条件有__________，所以v与t的函数解 析式为__________. （2）把t=5代入_________，得_________ 从结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸 完，则平均每天卸御_________吨，若货物在 不超过_________天内卸完，则平均每天至少 要卸货_________吨. 分析：根据装货速度 × 装货时间 = 货物的总量 ，可以求出轮船装载货物的总量；再根据卸货 速度 = 货物的总量 ÷ 卸货时间，得到v与t的函 数解析式. K=240 48 48 5 1、某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例. 右图表示的是该电路中电流I与电阻R之间的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ） 小试牛刀 C 2、物理学知识告诉我们，一个物体所受到的压强P 与所受压力F及受力面积S之间的计算公式为 ． 当一个物体所受压力为定值时，那么该物体所受 压强P与受力面积S之间的关系用图象表示大致为( ) A． B． C． D． O P S O P S O P S P S O C 3.为保护生态环境，某化工厂2009年1月的利润为200万元.设2009年1月为 第1个月，第x个月的利润为y万元，由于排污超标，该厂从2009年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例.到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元(如图)