3.1函数的概念（1）（课件）-【中职专用】高一数学同步精品课堂（北师大版2021·基础模块上册）

数 学 3.1函数的概念（1） 第三单元 函数 基础模块（下册） 人民教育出版社 第三单元 函数 3.1函数的概念 学习目标 知识目标 理解函数的概念，掌握用集合语音和对应关系描述函数的概念 能力目标 学生运用自主探讨、合作学习，掌握从具体情境中抽象概括出函数的概念，提高其发现问题、分析问题及解决问题能力 情感目标 通过本节课学习，使学生养成乐于学习、勇于探索的良好品质 核心素养 通过思考、讨论等活动，提升数学运算、直观想象、逻辑推理和数学建模等核心素养． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 观察思考 情境1：某农户现有2000 kg橘子亟待出售，每千克橘子的价格是6元，电子商务专业毕业的小莉准备在电商平台上帮他销售．考查橘子的销售收入y（元）与销售量x(kg）的关系． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 观察思考 情境2：如表3-1所示，2007年4月至2020年7月，我国共成功发射了55颗北斗导航卫星，全面建成了我国自主建设、独立运行的北斗卫星导航系统．考查每年发射卫星的颗数y与年份x的关系． 表3-1 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 创设情境，生成问题 活动 1 观察思考 情境3：某城市某年7月某一天的气温如图3-1所示，描述这一天气温的变化情况，考查温度Q与时间 t 的关系． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 分析理解 情境 1 中，橘子的销售收入 y 与销售量 x 的对应关 系是 y=6x，其中x的变化范围是数集 A={x|0≤x≤2000}，y 的取值都在数集 B={y|0≤y≤12000}中，对于数集 A 中的任一销售量 x，在数集 B 中都有唯一确定的收入 y 与之对应，所以橘子的销售收入 y 是销售量x的函数． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 分析理解 情境2中，x 表示年份，y 表示发射卫星颗数，x 的变化范围是数集A={2007，2009，2010，2011，2012，2015，2016，2017，2018，2019，2020}，y 的变化范围是数集 B={1,2,3,4,5,6,10,18}，对于数集 A 中的任一年份 x，根据表3-1所给定的对应关系，在数集 B 中都有唯一确定的卫星颗数 y 与之对应，因此，每年发射卫星颗数 y 是年份 x 的函数． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 分析理解 情境 3 中，1 的变化范围是数集 A={x|0≤1≤24}, Q的取值都在数集 B={Q|22≤Q≤32}中，对于数集 A 中的任一时刻 t，按照图 3-1 中曲线给出的对应关系，在数集 B 中都有唯一确定的气温 Q 与之对应，所以气温 Q是时间 t 的函数． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 在现实生活中，这样的例子还有很多．比如，每小 时往蓄水池里注人2t 水，蓄水池的水位与注水时间的对应关系；火车匀速直线行驶的路程与行驶时间的对应关系等． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 抽象概括 一般地，设 A，B 是非空数集，如果存在一个对应关 系 f，使对于集合A中的每一个数 x，在集合 B 中都有唯 一确定的数 y 和它对应，那么就把对应关系 f 称为定义 在集合 A 上的一个函数，记作   y=f(x)，x∈A. 其中，x叫作自变量，x的取值范围A叫作函数的定 义域；与x的值相对应的y值叫作函数值，函数值的集 合{f(x)|x∈A}叫作函数的值域． 在初中，我们用过“自然数集”“有理数集”等表述，这里的“集”就是集合的简称，那么什么是集合呢？ 调动思维，探究新知 活动 2 抽象概括 一般地，设 A，B 是非空数集，如果存在一个对应关 系 f，使对于集合A中的每一个数 x，在集合 B 中都有唯 一确定的数 y 和