12.2三角形全等的判定同步练习2023-2024学年八年级上册人教版数学

八年级上册人教版数学12.2三角形全等的判定   姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 6 小题） 1、如图，∠1=∠2，∠DAB=∠BCD．给出下列结论：①AB∥DC；②AD∥BC；③∠B=∠D；④∠D=2∠DAB．其中，正确的结论有（        ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2、如图，已知AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，BC=13，AB=5，且E为BC上一点，∠AED=90°，AE=DE，则BE=（        ） A.13 B.8 C.6 D.5 3、如图，已知B、E、C、F在同一条直线上，BE=CF，AB∥DE，则下列条件中，不能判断△ABC≌△DEF的是（        ） A.AB=DE B.∠A=∠D C.AC∥DF D.AC=DF 4、如图，已知∠B=∠D，那么添加下列一个条件后，能判定△ABC≌△ADC的是（        ） A.∠BAC=∠DAC B.AC=AC C.AB=AD D.CB=CD 5、如图，已知∠1=∠2，要说明△ABD≌△ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是（        ） A.∠ADB=∠ADC B.∠B=∠C C.DB=DC D.AB=AC 6、如图，已知∠1=∠2，要说明△ABD≌△ACD，还需从下列条件①∠ADB=∠ADC，②∠B=∠C，③DB=DC，④AB=AC中选一个，则正确的选法个数是（        ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共 7 小题） 7、如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是______（填上你认为适当的一个条件即可）． 8、如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，对角线AC、BD交于点O，则图中共有全等三角形______对． 9、如图，A，B，C，D是四个村庄，B，D，C在一条东西走向公路的沿线上，BD=DC=l km，村庄AC，AD间也有公路相连，且公路AD是南北走向，AC=3km，只有AB之间由于间隔了一个小湖，所以无直接相连的公路.现决定在湖面上造一座斜拉桥，测得AE=1.2km，BF=0.7km，则建造的斜拉桥长至少为 ______ km． 10、如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B、C作过点A的直线的垂线BD、CE，垂足分别为D、E，若BD=3，CE=2，则DE=______． 11、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO≌△ADO，下列结论：①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC．其中正确结论的序号是______． 12、在△ABC中，AB=5，AC=7，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是______． 13、如图，已知∠ABC=∠DEF，BE=FC，要证明△ABC≌△DEF，若以“ASA”为依据，还需要添加的条件______． 三、解答题（本大题共 6 小题） 14、(13分)如图，在 中， ， 于 ， 于 D． (1)求证：△ADC ≌ △CEB.      (2) ，求BE的长度． 15、如图，已知：A、F、C、D四点在一条直线上，AF=CD，DE//AB ，且AB=DE.求证：EF//CB ． 16、如图，点B、F、C、E在一条直线上，∠B=∠E，AC//FD，BF=CE. 求证：AB=DE． 17、(1)如图所示，BD、CE是△ABC 的高，点P在BD的延长线上，CA=BP，点Q在CE上，QC=AB，探究PA与AQ之间的关系； (2)若把(1)中的△ABC 改为钝角三角形，AC > AB，∠A是钝角，其他条件不变，上述结论是否成立？画出图形并证明你的结论． 18、已知：如图，在△ABC 中，AB=CB，∠ABC=90∘，E 为CB延长线上一点，点F在AB上，且AE=CF．(1)求证：BE=BF； (2)若∠CAE=60∘ ，求∠ACF的度数． 19、如图，在菱形ABCD中，M，N分别是边AB，BC的中点，MP⊥AB交边CD于点P，连接NM，NP．(1)若∠B=60∘ ，这时点P与点C重合，则∠NMP= ______ 度； (2)求证：NM=NP； (3)当△NPC 为等腰三角形时，求∠B的度数． / $$