第九章不等式与不等式组 章节练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第九章不等式与不等式组 章节练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册 姓名 班级 学号 一、选择题： 1．若a－b＞0，则下列各式中一定正确的是（　　） A．a＜b B．ab＜0 C． ＞0 D．－a＜－b 2．不等式﹣2x+5≥1的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 3．明明准备用自己节省的零花钱充值共享单车“摩拜”，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是(　　) A．30x﹣45≥300 B．30x+45≥300 C．30x﹣45≤300 D．30x+45≤300 4．小颖家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超过部分每立方米收费2元，小颖家每月用水量至少是（　　） A． 立方米 B． 立方米 C． 立方米 D． 立方米 5．若关于x不等式 共有2个整数解，则m的取值范围（　　） A．4<m<5 B．4<m≤5 C．4≤m≤5 D．4≤m<5 6．关于 的不等式组 的解集为 ，则a、b的值是（　　） A． B． C． D． 7．对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]=1，[3]=3，[-2.5]=-3，若[1- ]=5，则x的取值范围是(　　) A．-7＜x≤-5 B．-7≤x＜-5 C．-9≤x＜-7 D．-9＜x≤-7 8．若关于x的不等式的整数解为x=1,x=2.则适合这个不等式组的整数a、b的有序实数对（a,b）共有(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题： 9．不等式组 的解集是　 　 . 10．把43个苹果分给若干个学生，除一名学生分得的苹果不足3个外，其余每人分得6个，求学生人数．若设学生为x人，则可以列出不等式组为 　 　 11．用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块,随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力也越来越大.当未进入木块的钉子长度足够时,每次钉入木块的钉子长度是前一次的 .已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚),且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2 cm,若铁钉总长度为a cm,则a的取值范围是　 　. 12．已知关于 的不等式组 只有 个整数解，则实数 的取值范围是　 　 13．若，且，，设，则t的取值范围为　 　. 三、解答题： 14．解不等式组： ． 15．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 16．已知关于x、y的方程组. （1）当m＝2时，请解关于x、y的方程组；（2）若关于x、y的方程组中，x为非负数、y为负数， ①试求m的取值范围； ②当m取何整数时，不等式3mx+2x＞3m+2的解为x＜1. 17．某商场为做好惠民服务，决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机108台，其中甲种电视机的台数是丙种的4倍，购进三种电视机的总金额不超过147000元，已知甲、乙、丙三种型号的电视机的出厂价格分别为1000元/台，1500元/台，2000元/台． （1）求该商场至少购买丙种电视机多少台？ （2）若要求甲种电视机的台数不超过乙种电视的台数，问有哪些购买方案？ 18．某体育用品商店欲购进A，B两种品牌的足球进行销售，若购进A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，需花费成本4250元；若购进A种品牌的足球15个，B种品牌的足球10个，需花费成本1450元。 （1）求购进A、B两种品牌的足球每个各需成本多少元； （2）根据市场调研，A种品牌的足球每个售价90元，B种品牌的足球每个售价120元，该体育用品商店购进A、B两种品牌的足球进行销售，恰好用了7 000元的成本。为了回馈新老顾客，决定A品牌足球按售价降低20元出售，B品牌足球接售价的7折出售，且保证利润不低于2000元，问A种品牌的足球至少购进多少个。 参考答案： 1．D 2．C 3．B 4．C 5．D 6．A 7．D 8．C 9．x≥5 10． 11．3<a≤3.5 12． 13．-2≤t≤-1 14．解： 解不等式①得： ， 解不等式②得： ， ∴不等式组得解集为： ． 15．解：由①得：x＜1， 由②得：x≥﹣3， ∴不等式组的解集为﹣3≤x＜1， 解集表示在数轴上，如图： ． 16．（1）解：把m＝2代入方程组中得： ， ①+②得：2x＝10，x＝5， ①﹣②得：﹣2y＝8，y＝﹣4， ∴方程组的解为：