第17章 勾股定理暑期专项练习卷 2022—2023学年人教版数学八年级下册

2023学年人教版数学八年级下册勾股定理暑期专项练习卷 一、单选题 1．等腰直角三角形的直角边为2，则其斜边长为（　　） A．2 B． C． D．4 2．如图，当太阳光线与水平地面成30°角时，一棵树的影长为24 m，则该树高为(　 　) A．8 m B．4 m C．12 m D．12 m 3．如图，将两个完全相同的Rt△ACB和Rt△A'C′B′拼在一起，其中点A′与点B重合，点C'在边AB上，连接B′C，若∠ABC＝∠A′B′C′＝30°，AC＝A′C′＝2，则B′C的长为（　　） A．2 B．4 C．2 D．4 4．由下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（     ） A．∠A：∠B：∠C=3：4 ：5 B．∠A：∠B：∠C=1：2：3 C．∠A+∠C＝∠B D． 5．如图，在中，，垂足为D，平分，交于点E，交于点F．若，则的长为（　　） A． B．3 C． D． 6．以下列各组数为三边的三角形中不是直角三角形的是 (        ) A．1，2， B．3，5，4 C．5，12，13 D．1，3， 7．如图，在中，点是上一点，连接，，，，，则的长为（       ） A．5 B．4 C．3 D．2 8．在△ABC中，AB=10，BC=12，BC边上的中线AD=8，则△ABC边AB上的高为（　　） A．8 B．9.6 C．10 D．12 二、填空题 9．已知一个直角三角形的三边长分别为a，b，c．若，，则这个直角三角形的面积为______． 10．如图，四边形ABCD中，AB=30，AD=48，BC=14，CD=40，∠ABD+∠BDC=90°,则ABCD的面积为____． 11．如图，在四边形ABCD中，∠B=135°，∠C=120°，AB= ，BC= ，CD= ，则AD边的长为__． 12．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，把△ABC绕点C顺时针旋转到△A1B1C的位置，A1B1交直线CA于点D．若AC＝6，BC＝8，当线段CD的长为________时，△A1CD是等腰三角形． 三、解答题 13．如图，某工厂前面有一条笔直的公路，原来有两条路，可以从工厂到达公路，经测量千米，千米，千米，现需要修建一条路，使工厂到公路的路程最短．请你帮工厂设计一种方案，并求出新建路的长（精确到0.01米）． 14．如图，四边形为一个矩形纸片，，，动点自点出发沿方向运动至点后停止.以直线为轴翻折，点落到点的位置.设，与原纸片重叠部分的面积为. （1）当为何值时，直线过点？ （2）当为何值时，直线过的中点？ （3）求出与的函数关系式. 15．如图，在长方形ABCD中，DC = 9．在DC上找一点E，沿直线AE把△AED折叠，使D点恰好落在BC上，设这一点为F，若△ABF的面积是54，求DE的长． 16．台风是一种自然灾害，它在以台风中心为圆心，一定长度为半径的圆形区域内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，监测中心监测到一台风中心沿监测点B与监测点A所在的直线由东向西移动，已知点C为一海港，且点C与A， B两点的距离分别为300km、 400km，且∠ACB=90°，过点C作CE⊥AB于点E，以台风中心为圆心，半径为260km的圆形区域内为受影响区域． （1）求监测点A与监测点B之间的距离； （2）请判断海港C是否会受此次台风的影响，并说明理由； （3）若台风的速度为25km/h，则台风影响该海港多长时间？ $$