11.3.2多边形的内角和 同步练习2023—2024学年人教版八年级数学上册

11.3.2 多边形的内角和 一、单选题 1．五边形的内角和等于（    ） A． B． C． D． 2．一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的每一个外角等于（    ） A． B． C． D． 3．如图是，，…，十个点在圆上的位置图，且此十点将圆周分成十等份．连接，，…，，得到正十边形，延长和，则夹角是（　　）    A． B． C． D． 4．一个凸多边形除一个内角外其余内角的和为，则这个多边形对角线的条数是（　　） A．90 B．104 C．119 D．135 5．一个多边形剪去一个角后（剪痕不过任何一个其它顶点），内角和为 ，则原多边形的边数为（   ） A． B． C． D．或 6．一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数是（    ） A．8 B．9 C．10 D．12 7．如图，等于（    ） A． B． C． D． 8．在学习多边形的内角和外角知识以后，2班的小朋友们在操场做了一个实验，如图，张梓佑从点出发沿直线前进8米到达点后向左旋转度，再沿直线前进8米，到达点后，又向左旋转度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，她共走了72米，请计算出张梓佑每次旋转的角度为（    ）    A． B． C． D． 9．等边三角形、正方形及正五边形各一个，按下图放在同一平面内，则（    ）    A． B． C． D． 10．如图所示的地面由正六边形和四边形两种地砖镶嵌而成，则的度数为（    ） A．50° B．60° C．100° D．120° 二、填空题 11．若一个多边形每一个外角都等于，则这个多边形有 条边． 12．如图，五边形的两个外角的平分线交于点．若，则 ．    13．已知多边形的每个内角都等于，求这个多边形的边数是 ． 14．如图，是五边形的外角，且，则的度数是 ．    15．如图，用个全等的正五边形进行拼接，使相邻的两个正五边形有一条公共边，围成一圈后中间形成一个正多边形，则的值为 ．    16．用正三角形和正六边形铺成一个平面，则在同一个顶点处，正三角形和正六边形的个数之比为 ． 17．如图①是15世纪艺术家阿尔布雷希特·丢勒利用正五边形和菱形创作的镶嵌图案设计，图②是镶嵌图案中的某一片段的放大图，其中菱形的最小内角为 度．    18．用正多边形来镶嵌平面的原理是共顶点的各个角之和必须等于．现在有七种不同的正多边形：①正三角形、②正方形、③正六边形、④正八边形、⑤正十边形、⑥正十二边形、⑦正十五边形．请你用其中的不同的三种正多边形来镶嵌平面，这三种正多边形可以是： ．（请用序号表示，只需写出两种即可） 三、解答题 19．在一个正多边形中，一个内角是与它相邻的一个外角的3倍． (1)求这个多边形的边数； (2)求这个多边形的每一个外角的度数． 20．（1）在 中， ，求，，的度数． （2）如图，五边形，已知，求x的值． 21．一个五角星图案如图．已知五边形的各个内角都相等，分别求的度数． 22．（1）已知：如图1，P为△ADC内一点，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD．如果∠A＝50°，那么∠P＝_____°；如果∠A＝100°，那么∠P＝______°．（直接写出答案，不必说明理由） （2）如图2，P为四边形ABCD内一点DP，CP分别平分∠ADC和∠BCD，请直接写出∠P与∠A+∠B的数量关系：______（直接写出答案，不必说明理由） （3）如图3，P为五边形ABCDEP内一点；DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，试探究∠P与∠A+∠B+∠E的数量关系，并说明理由． 参考答案 1．B 2．C 3．C 4．C 5．B 6．A 7．C 8．B 9．A 10．B 11．10 12．/度 13．八 14．/120度 15．10 16．或 17． 18．①②③或①②⑥或②③⑥ 19．(1)8 (2) 20．（1） ；（2） 21． 22．（1）115；140；（2）；（3） $$