21.2.1配方法课时训练2023-2024学年人教版九年级上册数学

人教版九年级上册数学21.2.1配方法课时训练 一、填空题 1．方程的解是 ． 2．若代数式x2+6x+8可化为（x+h）2+k的形式，则h＝ ，k＝ ． 3．若，则 ． 4．用配方法解一元二次方程x2﹣10x﹣11＝0，则方程可变形为 ． 5．多项式 4x2﹣12xy+10y2+4y﹣12的最小值是 ． 6．用配方法解方程x2-6x-8=0时，配方结果是 ． 7．一元二次方程x2-2x-1=0的根是 ． 8．代数式，当x= 时，有最 值（大或小）为 9．已知实数m，n满足m﹣n2＝3，则代数式m2+2n2﹣6m﹣2的最小值等于 ． 二、单选题 1．用配方法解方程，配方后得到的方程是（    ） A． B． C． D． 2．将一元二次方程化成的形式，则的值为（    ） A． B．2 C．3 D．4 3．若，则p的最小值是（    ） A．2021 B．2015 C．2016 D．没有最小值 4．把方程化成的形式，则的值是（    ） A． B．4 C． D．10 5．把方程化成的形式，则、的值分别是（    ） A． B． C． D． 6．已知，（为任意实数），那么、的大小关系为（    ） A． B． C． D．不能确定 7．用配方法解一元二次方程时，步骤如下：①；②；③；④，即，．其中开始出现错误的步骤是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 三、解答题 1．用适当的正数填空： （1）_____=(x-_____)2； （2）x2-______x+16=(x-____)2； （3）(x＋____)2； （4）______=(x-____)2． 2．用配方法解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 3．小明在解方程时出现了错误，其解答过程如下： ，         （第一步） ，      （第二步） ，         （第三步） ．       （第四步） （1）小明的解答过程是从第______步开始出错的，其错误原因是__________； （2）请写出此题正确的解答过程． 4．阅读理解： 一位同学将代数式变形为，得到后分析发现，那么当时，此代数式有最小值是4． 请同学们思考以下问题： (1)已知代数式，此代数式有最___________值（填“大”或“小”），且值为___________． (2)已知代数式，此代数式有最___________值（填“大”或“小”），且值为___________． (3)通过阅读材料分析代数式的最值情况，写出详细过程及结论． (4)已知代数式（其中a、b、c为常数，且），探究此代数式的最值情况，若果有，请直接写出答案，如果没有，请说明理由． $$