第十二章全等三角形单元测试卷2023-2024学年人教版八年级数学上册

第十二章 全等三角形单元测试卷 1、 选择题(本大题共 10个小题，每小题3分，共30分) 1. 如图,△ABC≌△DCB,点A 与点D,点B 与点C是对应点. 若AC=6cm, AB=4 cm,则DC的长为( ). A.6 cm B.4 cm C.3.5cm D.3cm 2.下列条件中,可以确定△ABC 和△A'B'C'全等的是( ). A.BC=BA,B′C′=B′A′,∠B=∠B′ B.∠A=∠B′,AC=B′A′,AB=B′C′ C.∠A=∠A′,AB=B′C′,AC=A′C′ D.BC=B′C′,AC=A′B′,∠B=∠C′ 3. 如图,点 B,E, C, F 在一条直线上, AC =DF, ∠ACB=∠F. 添加下列条件后,仍然无法证明△ABC≌△DEF 的是( ). A.∠A=∠D B.∠B=∠DEF C. AB=DE D. BE=CF 4. 如图,Rt△ABC 的直角顶点 C 在直线 l上, AC=BC, 过点 A, B分别作直线l 的垂线,垂足分别为D, E. 若BE=5,DE=7,则AD 的长为( ). A.10 B.11 C.12 D.17 5. 如图,△ABC 的顶点A 在△CDE 的边 DE上,AC=CE,∠1=∠2=∠3,则AB与DE 的数量关系为( ). A. AB>DE B. AB=DE C. AB<DE D. 无法确定 6.如图,OD⊥AB 于点D, OP⊥AC 于点P,OD=OP, 则判定△AOD≌△AOP 的理由是( ). A. SSS B. AAS C. ASA D. HL 7. 小华用如图所示的一个平分角的仪器(四边形 ABCD)平分∠PAQ,其中AB=AD,BC=DC,将顶点 A 放在角的顶点处，AB 和 AD 沿着角的两边张开，沿对角线 AC 画射线AE，AE 就是∠PAQ 的平分线. 这个平分角的仪器的制作依据的是三角形全等的判定方法中的( ). A. ASA B. AAS C. SSS D. 角平分线性质 8. 如图,点 C, E, B 在一条直线上,AC⊥CB,DE⊥CB,垂足分别为C,E,连接AB,CD. 若AB=CD,∠B=∠D，则下列结论不正确的是( ). A.△ABC≌△CDE B. CE=AC C. AB⊥CD D. E为边 BC 的中点 9.如图，O 是△ABC 的两个外角的平分线的交点，有下列结论:①点O在∠A 的平分线上;②点O到AB,AC 所在直线的距离相等；③点O到△ABC的三边所在直线的距离相等;④OB=OC. 其中正确的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4 10.如图,在四边形ABCD中,AB=CD,延长 BA,CD 相交于点 E. 若点 F 使得 S△ABF=S△CDF, 则满足条件的点F( ). E A. 有且只有一个 B. 有且只有3个 C. 组成∠E的平分线 D. 组成∠E 的平分线所在的直线(点 E 除外) 二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分) 11.已知△ABC≌△DEF,∠A =70°,∠F=56°,点 B 的对应点是E，则∠B 的度数为_. 12.如图,点 D在线段 AB 上,点E在线段 AC上,CD与BE 相交于点 O,且∠ADC=∠AEB=80°. 若AB=AC=15, AD=10,则EC 的长为_. 13. 如图,已知∠C=∠D, AC 与BD 相交于点O, AC=BD,请添加一组线段相等使△ABC≌△BAD:_. 14. 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(4,0), B(0, 6)，连接AB，在平面直角坐标系中找一点C，使以A， O，C 为顶点的三角形与△AOB 全等，则点 C的坐标为_. 15. 如图, AD 是△ABC的中线,E,F分别是AD 和AD 延长线上的点,且 DE=DF,连接 BF,CE. 有下列说法:①△BDF≌△CDE;②BF∥CE;③△ABD 和△ACD面积相等. 其中正确的有_.(填序号) 16.如图,E 是等边三角形ABC 内一点,且 EA=EB, △ABC外一点 D 满足 BD=AC,且 BE 平分∠DBC,连接DE,则∠D 的度数为_. 三、解答题(本大题共 6个小题，共46分) 17.(6分)如图,已知AC=DC,∠ECB=∠DCA,请你添加一个适当的条件使得△ABC≌△DEC，并写出证明过程. 18. (8分)如图,在△ABC 和△ADE 中,∠BAC =∠DAE=90°,AB=AC, AD=AE,点C, D, E 在同一直线上,连接 BD. 试猜想 BD,CE 有何关系并证明. 19.(6分)如图,在△ABC 中,点 M 在边 BC上,MN⊥AC,垂足为 N,且 MN 平分∠AMC,△ABM 的周长为12 cm,AN=3cm,求△ABC 的周长. 20.(8分)如图