第十八章 平行四边形 单元测试卷 2022-2023学年人教版八年级数学下册

第十八章 平行四边形 单元测试卷 2022-2023学年人教版八年级数学下册 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．在▱ABCD中，∠B=60°，则下列各式中，不能成立的是（　　） A．∠D=60° B．∠C+∠D=180° C．∠A=120° D．∠C+∠A=180° 2． 顺次连接矩形ABCD各边中点，所得四边形必定是（　　） A．邻边不等的平行四边形 B． 矩形 C．正方形 D． 菱形 3．如图，在菱形ABCD中，BE⊥AD于E，BF⊥CD于F，且AE=DE，则∠EBF的度数是（　　） A．75° B．60° C．50° D．45° 4．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=10，BD=6，AD=4，则▱ABCD的面积是（　　） A．12 B．12 C．24 D．30 5．在平面中，下列说法正确的是（　　） A． 四边相等的四边形是正方形 B． 四个角相等的四边形是矩形 C． 对角线相等的四边形是菱形 D． 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 6．若正方形的面积是12cm2，则边长a满足（　　） A．2cm＜a＜3cm B．3cm＜a＜4cm C．4cm＜a＜5cm D．5cm＜a＜6cm 7.如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是(　　) A.24 　　　 B.16 C.4 　　　 D.2 8．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为（　　） A．75° B．60° C．55° D．45° 9．如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF=2，FD=4，则BC的长为（　　） A．6 B．2 C．4 D．4 10.在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第2023个正方形的面积为( ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，计18分） 11．如图，在菱形ABCD中，已知AB=10，AC=16，那么菱形ABCD的面积为_______． 12．如图，平行四边形ABCD中，点E在AD上，以BE为折痕，把△ABE向上翻折，点A正好落在CD边的点F处．若△FDE的周长为6，平行四边形ABCD的周长为26，那么CF的长为　　． 13．如图，矩形OBCD的顶点C的坐标为（1，3），则线段BD的长等于　　　　　　． 14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF=BC．若AB=10，则EF的长是　　． 　 15．如图，正方形ABCD中，∠DAF=25°，AF交对角线BD于点E，连接EC，则∠BCE=　　　　　　°． 16．如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去．则第2016个正方形的边长为． 三、解答题（满72分） 17．已知：如图，在▱ABCD中，对角线AC交BD于点O，四边形AODE是平行四边形．求证：四边形ABOE、四边形DCOE都是平行四边形． 18．如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F． （1）求证：四边形ABEF是菱形； （2）若AB=5，BF=8，AD=，则▱ABCD的面积是______． 19．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，∠BCD的平分线CF交边AB于F，∠ADC的平分线DG交边AB于G． （1）求证：AF=GB； （2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形，并说明理由． 20.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90º，过点A的直线MN∥BC，D为BC的中点，过点D作DE⊥AB，交直线MN于E，垂足为F，连接AD，BE。 （1）求证：四边形ADBE是菱形； （2）当∠C的大小满足什么条件时，四边形ADBE是正方形？请说明你的理由。 21．如图，在边长为4的正方形ABCD中，点P在AB上从A向