第11章三角形单元测试卷2023-2024学年 人教版八年级数学上册

第11章三角形单元测试卷 一、选择题(本大题共 10个小题，每小题4分，共 40分) 1. 一个三角形的两边长分别是 2 和 7，则第三边的长可能是( ). A.3  B.5  C.6  D.10 2.下列图形具有稳定性的是( ). 3. 已知从一个多边形的一个顶点出发最多可以作2条对角线， 则这个多边形是( ). A. 六边形 B. 五边形 C. 四边形 D. 三角形 4. 如图,△ABC 的外角∠CAE=115°,∠C=80°,则∠B 的度数为( ). A.55° B.45° C.35° D.30° 5.  如图,CM 是△ABC 的边AB上的中线,若△AMC 的面积是 5 cm²,则△ABC 的面积是( ). A.8 cm² B.10 cm² C.11 cm² D.12 cm² 6.如图，将一把直尺与一块三角尺按如图所示的方式放置,若∠1=35°,则∠2的度数为( ). A.115° B.120° C.125° D.140° 6.  已知一个三角形的三个内角度数之比为4：5：7，则这个三角形( ) A. 是锐角三角形 B. 是直角三角形 C. 是钝角三角形 D. 形状不确定 8.已知 a,b, c分别是△ABC 的三条边长,则化简|a+b-c|-|c-a-b|的结果为( ). A.2a+2b-2a B.2a+2b C.2c D.0 9.如图,AB 和CD 相交于点O,∠A=∠C,则下列结论不一定正确的是( ). A.∠B=∠D B.∠1=∠A+∠D C.∠2>∠D D.∠C=∠D 10. 如图，已知第①个图形中有1个三角形，第②个图形中有3个三角形，第③个图形中有6个三角形……按此变化规律，则第⑥个图形中三角形的个数是( ). A.10 B.15 C.21 D.28 二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分) 11.已知一个多边形的每个外角都是 36°，则这个多边形的边数为_. 12.一个等腰三角形的两边长x，y满足| |x-3|+(y-6)²=0，则这个等腰三角形的周长为_. 13.如图,直线l₁∥l₂,点O在l₁上,且∠AOB=90°.若∠2=51°,则∠1的度数为_. 14. 如图,在△ABC中,∠A=40°,将一块直角三角尺放在△ABC上，使三角尺的两条直角边分别经过点 B， C，直角顶点 D落在△ABC的内部,则∠ABD+∠ACD=_. 15.  如图为两根长度均为 10 cm 和两根长度均为 12 cm的木条组成的方框，为保证其稳定，需在 BD 间加一根木条. 设该木条的长为x cm，则x的取值范围是_. 16.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的和为_. 三、解答题(本大题共4个小题，共36分) 17.(6分)一个多边形的内角和比外角和的 4倍多 180°，求这个多边形的边数及内角和度数. 18. (10分)如图, AD 是△ABC 的角平分线,∠B=50°, ∠ACB=80°,点 E 在边 BC 的延长线上,EG⊥AD 于点 F,交边AB 于点G,求∠AGE 的度数. 19.(10分)在四边形ABCD中,已知∠A =140°,∠D =80°. (1) 如图①,若∠B=∠C,求∠C 的度数; (2)如图②,若∠ABC 的平分线 BE 交边 DC 于点E,且BE∥AD,求∠C的度数. 20. (10分)(1)如图①,已知△ABC 为直角三角形,∠A =90°,若沿图中虚线剪去∠A,则∠1+∠2=_; (2)如图②,在△ABC 中,∠A=40°,剪去∠A 后变成四边形,则∠1+∠2=_; (3)根据(1)与(2)的求解过程,请你归纳猜想∠1+∠2与∠A 的关系是_; (4)如图③,将△ABC 沿 EF 折叠,使点 A 落在点 P 处,试探究∠1+∠2与∠A 的关系并说明理由. 参考答案 1. C 2. A 3. B 4. C 5. B 6. C 7. A 8. D 9. D 10. C 11.10 12.15 13.39° 14.50° 15.0<x<20 16.360° 17. 这个多边形的边数是 11,内角和度数是 1620°. 18.∵∠B=50°,∠ACB=80°, ∴∠BAC=180°-∠B-∠ACB=180°-50°-80°=50°. ∵AD 是△ABC的角平分线, ∴∠BAD=12∠BAC=12×50∘=25∘. ∵EG⊥AD, ∴∠AFG=90°, ∴∠AGE=180°-∠BAD-∠AFG=180°-25°-90°=65°. 19.(1)∠C=70°. (2)∠C=60°. 20.(1)270°(2)220°(3)∠1+∠2=180°+∠A (4)∠1+∠2=2∠A,理由如下: ∵△EFP 是由△EFA 折叠得到的, ∴∠AFE=∠PFE,∠AEF=∠PEF, ∴∠