第二十五章 概率初步章末总结-【数学优课PPT】2023-2024学年九年级上册数学同步PPT课件

数学（人教版） 九年级 上册 25 章节总结 第二十五章 概率初步 课前导入 重点 1)理解随机事件的特点； 2)在具体情境中了解概率意义； 3)运用列表法或树状图法计算事件的概率. 难点 1)对生活中的随机事件作出准确判断； 2)对频率与概率关系的初步理解： 3)能根据不同情况选择怡当的方法进行列举，解决较复杂的事件概率的计算问题， 章节简介 本章共包含三部分内容，分别是：随机事件与概率、用列举法求概率、用频率估计概率。本章既有理论知识，又有实验研究，内容丰富。本章是学生在已经了解统计的相关知识，掌握了方差、频率等知识的基础上继续学习概率的相关知识。由于学生初学概率，面对概率意义的描述，学生容易产生困惑：概率是什么？概率是否就是频率？何时用列表法，何时用树状图等等问题都有待师生一起去探索。本章学习内容在人们的生活和生产建设中有着广泛的应用，所以它在教材中处于非常重要的地位。 目录 01 基础回顾 02 热考题型 03 直击中考 01 基础回顾 基础巩固（随机事件、不可能事件、必然事件的概念） 在一定条件下: 1）必然会发生的事件叫必然事件; 2）必然不会发生的事件叫不可能事件; 3）可能会发生，也可能不发生的事件叫不确定事件或随机事件。 基础巩固（事件的分类） 不可能事件 必然事件 确定性事件 随机事件 事件 可能发生，也可能不发生 一定不发生 一定发生 基础巩固（概率公式） 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为： 【问题一】P(A)=0或P(A)=1时代表了什么，并在下图中表示出来？ 0 1 事件发生的可能性越来越大 事件发生的可能性越来越小 不可能事件 必然事件 概率的值 基础巩固（求简单随机事件的概率的方法） 求简单随机事件的概率的方法 基础巩固（直接列举法求概率适用范围及注意事项） 【适用范围】 1)所有可能出现的结果是有限个。 2)每个结果出现的可能性相等。 【注意事项】 1）直接列举试验结果时，要有一定的顺序性，保证结果不重不漏。 2）所求概率是一个准确数，一般用分数表示。 基础巩固（列表法求概率的步骤） 用列表法求概率的步骤： ①列表； ②通过表格计数，确定所有等可能的结果数n和符合条件的结果数m的值； ③利用概率公式 计算出事件的概率． 基础巩固（树状图法求概率的步骤） 画树状图求概率的基本步骤： 1) 将第一步可能出现的 a 种等可能的结果写在第一层； 2) 若第二步有 b 种等可能的结果，则在第一层的每个结果下画出 b 个分支，将这 b 种结果写在第二层，以此类推，画出第三层； 3) 根据树状图求出所关注事件包含的结果数及所有等可能的结果数，再利用概率公式求解。 基础巩固（选择合适的方法求概率） 当一次试验要涉及两个因素(如:同时掷两个骰子）或一个因素做两次试验（如:一个骰子掷两次）并且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结果，通常可以采用列表法，也可以用树状图法。当试验包含三步或三步以上时，不能用列表法，用画树状图法比较方便。 基础巩固（用频率求概率） 实际上，对一般的随机事件在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性，因此可以用一个随机事件发生的频率去估计它的概率。用频率估计概率 ，虽然不像列举法能确切地计算出随机事件的概率，但由于不受“各种结果出现的可能性相等”的条件限制，使得可求概率的随机事件的范围扩大。 基础巩固（频率与概率的联系与区别） 频率 概率 区别 试验值或使用时的统计值 理论值 与试验次数的变化有关 与试验次数的变化无关 与试验人、试验时间、 试验地点有关 与试验人、试验时间、试验地点无关 联系 试验次数越多，频率越趋向于概率 02 热考题型 题型一（判断事件发生的可能性） 1．下列事件：①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球；②随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育；③花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖；④抛掷1个小石块，石块会下落．估计这些事件的可能性大小，并将它们的序号按从小到大排列：________． 【详解】根据生活实际的经验，可知： ①从装有1个红球和2个黄球的袋子中摸出的1个球是白球，这个事件是不可能发生的， 故可能性为0；②随意调查1位青年，他接受过九年制义务教育，这个事件是有可能事 件，故可能性小于1；③花2元买一张体育彩票，喜中500万大奖，根据体彩中奖几率 可知发生的可能性很小，但是不为0；④抛掷1个小石块，石块会下落，这是必然事件， 故发生的的可能性为1． 故答案为①③②④. 题型一（判断事件发生