第二十三章 旋转章末总结-【数学优课PPT】2023-2024学年九年级上册数学同步PPT课件

数学（人教版） 第二十三章 九年级 上册 23 章节总结 旋转 课前导入 了解图形的旋转的有关概念并理解它的基本性质。 01 了解中心对称和中心对称图形的概念并理解它的基本性质。 02 学习目标 掌握关于原点对称的两点的关系并应用。 03 重点 1）理解并掌握图形旋转和中心对称基本性质。　　 2) 两个点关于原点对称时，它们坐标之间的关系。 难点 1) 图形旋转的基本性质的归纳与运用。 2) 中心对称的基本性质的归纳与运用。 章节简介 让学生经历观察、操作等过程，了解图形旋转的概念，探索图形旋转基本性质，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识。让学生通过独立思考，自主探究和合作交流进一步体会旋转的数学内涵，享受学习乐趣，学生运用所学知识进行图案设计活动，激发学习热情。 目录 01 基础回顾 02 热考题型 03 直击中考 01 基础回顾 在平面内，把一个平面图形绕着平面内一个定点沿某一方向转动一个角度，就叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心。转动的角叫做旋转角。 O P 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的________. 旋转中心是_________, 旋转角度是_________. O点 120° P′ 对应点 120° 基础巩固（认识旋转 ） 基础巩固（旋转的性质） 2）对应点到旋转中心的距离相等。 3）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 1）旋转前、后的图形全等。 基础巩固（理解中心对称的概念和性质） 像这样，把一个图形绕某一个点旋转180º，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称。 1）这个点叫做对称中心。 2）这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。 中心对称的概念： 中心对称的性质: 1)中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分。 2)中心对称的两个图形是全等形。 基础巩固（平移、轴对称、旋转的区别与联系） 平移 轴对称 旋转 相同点 都是全等变换，即变换前后的图形全等． 不同点 定义 把一个图形沿某一方向移动一定距离的图形变换 把一个图形沿着某一条直线折叠的图形变换 把一个图形绕着某一定点转动一个角度的图形变换 图形 要素 平移方向平移距离 对称轴 旋转中心、旋转方向、旋转角度 性质 连接各组对应点的线段平行(或共线)且相等． 任意一对对应点所连线段被对称轴垂直平分． 对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．即对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等． 基础巩固（旋转与中心对称） 旋转 中心对称 图形 性 质 1 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角(任意两条对应线段所在的直线的夹角与旋转角) 对称点所连线段都经过对称中心 2 对应点到旋转中心的距离相等 对称点所连线段被对称中心所平分 3 旋转前、后的图形全等 关于中心对称的两个图形是全等图形 基础巩固（轴对称与中心对称的联系与区别） 比较 轴对称 中心对称 区别 有一条对称轴-直线 有一个对称中心-点 图形沿轴对折180° 图形绕中心旋转180° 联系 翻转前后图形完全重合 旋转前后图形完全重合 基础巩固（理解中心对称图形概念和性质） 中心对称图形的概念： 中心对称图形的性质: 如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点. 中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分 基础巩固（理解中心对称图形概念和性质） 中心对称图形 识别中心对称图形 中心对称图形的性质 判断依据：绕着内部一点旋转180度能与本身重合的图形 (1)中心对称图形上的每一对对称点所连成的线段都被对称中心平分； (2)过对称中心的直线可以把中心对称图形分成面积相等的两部分. 基础巩固（中心对称与中心对称图形的区别与联系） 中心对称 中心对称图形 区别 (1)是针对2个图形而言的 (2)是指两个图形的(位置)关系 (3)对称点在两个图形上 (4)对称中心在两个图形之间 (1)是针对1个图形而言的 (2)是指具有某种性质的一个图形 (3)对称点在一个图形上 (4)对称中心在图形上或其内部 联系 若把成中心对称的两个图形视为一个整体，则成为中心对称图形；若把中心对称图形的两部分看作两个图形，则它们成中心对称 基础巩固（关于坐标轴对称和关于原点对称的点的坐标的区别） 名称 区别 表达式 关于坐标轴对称 关于x轴对称 横坐标相同，纵坐标互为相反数 P(a，b)关于x轴的对称点为P1(a，－b) 关于y轴对称 横坐标互为相反数，纵坐标相同 P(a，