25.2 用列举法求概率-【数学优课PPT】2023-2024学年九年级上册数学同步PPT课件

数学（人教版） 第二十五章 九年级 上册 用列举法 求概率 25.2 目录 05 课堂练习 01 课前导入 03 课堂练习 04 通过列表法求概率 02 通过直接列举法求概率 07 课堂练习 06 通过画树状图法求概率 01 课前导入 课前导入 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们____________________,事件A包含其中的 种结果，那么事件A发生的概率P（A）= .则：P(A)的 取值范围是 。 发生的可能性相等 m 0≤ ≤1 课前导入 用列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件发生的概率。 01 会用直接列举法、列表法和画树状图法列举所有可能出现的结果。 02 难点 会用列表法和画树状图法列举所有可能出现的结果。 重点 能够运用列表法和树状图法计算简单事件发生的概率。 学习目标 02 通过直接列举法求概率 通过直接列举法求概率 同时掷两枚硬币，求下列事件的概率： 1）两枚硬币全部正面朝上；2）两枚硬币全部反面朝上； 3）一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上。 【提示】在一次试验中，如果可能出现的结果只有有限个， 且各种结果出现的可能性大小相等，我们可以通过列举试 验结果的方法，求出随机事件发生的概率。 通过直接列举法求概率 上述这种列举法我们称为直接列举法（枚举法）。 【适用范围】 1)所有可能出现的结果是有限个。 2)每个结果出现的可能性相等。 【注意事项】 1）直接列举试验结果时，要有一定的顺序性，保证结果不重不漏。 2）所求概率是一个准确数，一般用分数表示。 03 课堂练习 课堂练习 （通过直接列举法求概率） 典例1 小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是___________________ 【解析】 ∵密码的末位数字共有10种可能 （0、1、 2、 3、4、 5、 6、 7、 8、 9、 0都有可能）， ∴当他忘记了末位数字时，要一次能打开的概率是 课堂练习 （通过直接列举法求概率） 变式1-1 从长度分别为1，3，5，7的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为____________ 【详解】解：从四条线段中任意选取三条，所有的可能有： ①1，3，5 ②1，3，7 ③1，5，7 ④3，5，7共4种， 其中构成三角形的有3，5，7共1种， ∴能构成三角形的概率为： 课堂练习 （通过直接列举法求概率） 变式1-2 如图，4×2的正方形的网格中，在A，B，C，D四个点中任选三个点，能够组成等腰三角形的概率为______________ 【详解】解：根据题意，在A，B，C，D四个点中任选三个点， 有：△ABC、△ABD、△ACD、△BCD，共4个三角形； 其中是等腰三角形的有：△ACD、△BCD，共2个； ∴能够组成等腰三角形的概率为： 课堂练习 （通过直接列举法求概率） 变式1-3 甲、乙两人分别投掷一枚质地均匀的正方体骰子，规定掷出“和为7”算甲赢，掷出“和为8”算乙赢，这个游戏对甲乙双方（ ） A.对甲有利 B.公平 C.对乙有利 D.无法确定 【详解】 两骰子上的数字之和是7的有3+4=7；4+3=7，2+5=7；5+2=7，1+6=7； 6+1=7共6种情况， 和为8的有2+6=8；6+2=8，3+5=8；5+3=8；4+4=8共5种情况， 甲赢的概率大，故选A． 04 通过列表法求概率 通过列表法求概率 同时投掷两个质地均匀的骰子,观察向上一面的点数,求下列事件的概率. 1.两个骰子的点数相同， 2.两个骰子点数的和是9， 3.至少有一个骰子的点数为2。 【分析】当一次试验是掷两枚骰子时，为不遗漏可能出现的结果，通常使用列表法。 解：通过表格，我们得到了投掷两枚骰子可能出现的36种结果，并且它们出现的概率是相同的。 通过列表法求概率 用列表法求概率的步骤： ①列表； ②通过表格计数，确定所有等可能的结果数n和符合条件的结果数m的值； ③利用概率公式 计算出事件的概率． 05 课堂练习 课堂练习 （通过列表法求概率） 典例2 一个布袋内只装有1个黑球和2个白球,这些球除颜色不同外其余都相同,随机摸出一个球后放回搅匀,再随机摸出一个球,则两次摸出的球都是黑球的概率是 _______________ 黑 白1 白2 黑 （黑，黑） （白1，黑） （白2，黑） 白1 （黑，白1） （白1，白1） （白2，白1） 白2 （黑，白2） （白1，白2） （白2，白2） 【解析】由表格可知，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球 所以的结果有9种，两次摸出的球