21.3 实际问题与一元二次方程（利润问题、表格问题和动点问题）-【数学优课PPT】2023-2024学年九年级上册数学同步PPT课件

数学（人教版） 一元二次方程 第二十一章 九年级 上册 21.3 实际问题与一元二次方程 第2课时：利润问题、表格问题和动点问题 课前导入 根据实际问题中的数量关系，正确列出一元二次方程。 01 根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理。 02 难点 通过实际问题中的数量关系，列方程并求解。 重点 通过一元二次方程解决实际生活问题。 通过一元二次方程解决实际生活问题。 03 学习目标 目录 02 01 利用一元二次方程解决利润问题 01 知识点回顾 03 课堂练习 07 课堂练习 04 02 利用一元二次方程解决表格问题 05 课堂练习 06 03 利用一元二次方程解决动点问题 01 课前导入 课前导入 01 审：分清已知未知，明确数量关系； 02 设：设未知数； 03 列：列方程； 列方程解决方程的基本步骤 解：解方程； 04 验：根据实际验结果； 05 答：写出答案。 06 课前导入 九年级学生小明在暑假期间进行勤工俭学. 问题一：他每天在村上以每斤2.5元买进黄瓜，到市场以每斤4元卖掉黄瓜，那么他卖1斤黄瓜的利润是 元； 问题二：如果他每天买进并卖完300斤黄瓜，则他每天销售利润是 元。 1.5 450 售价-进价=单件利润 单件利润×销量=总利润 02 01 利用一元二次方程解决利润问题 01 利用一元二次方程解决利润问题 某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施．假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件．如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利1200元，那么衬衫的单价降了多少元？ 分析：设衬衫单价应降x元，根据题意可列表分析 单价利润 销 量 总利润 降价前 40 20 800 降价后 1200 40-x 20+2x （40-x）（20+2x）=1200 求这个一元二次方程的解，站在商家角度你觉得如何降价合适？ 01 利用一元二次方程解决利润问题 某商店进了一批服装，进货单价为50元，若按每件60元出售，则可销售800件；若每件再提价1元出售，则其销售量就减少20件。现在预算要获利润12000元，应按每件多少元出售？（仅列方程） 分析：如果设衬衫单价为x元，根据题意可列表分析 进价 售价 单价利润 销 量 总利润 提价前 50 60 10 800 8000 提价后 50 x x-50 800-20（x-60） 12000 （x-50）[ 800-20（x-60）]=12000 如果设提价x元，你能根据提示信息列出方程吗？ （10+x）（800-20x）=12000 01 利用一元二次方程解决利润问题 某工厂生产的某种产品按供需要求分为十个档次．若生产第一档次（最低档次）的产品，一天可生产76件，每件的利润为10元，每提高一个档次，每件的利润增加2元，每天的产量将减少4件．设产品的档次（每天只生产一个档次的产品）为x，请解答下列问题． (1)用含x的代数式表示：一天生产的产品件数为___________件，每件产品的利润为__________元； 档次 销售量（件） 单件利润（元） 1（最低） 76 10 2 3 4 ... ... ... 10（最高） 12 72 14 68 16 64 28 40 10+2（x-1） 76-4（x-1） 解（1）一天生产的产品件数为 [76-4（x-1）]=（80-4x）件， 每件产品的利润为 [10+2（x-1）]=（8+2x）元， 01 利用一元二次方程解决利润问题 某工厂生产的某种产品按供需要求分为十个档次．若生产第一档次（最低档次）的产品，一天可生产76件，每件的利润为10元，每提高一个档次，每件的利润增加2元，每天的产量将减少4件．设产品的档次（每天只生产一个档次的产品）为x，请解答下列问题． (2)若该产品一天的总利润为1080元，求这天生产产品的档次x的值． (2)当利润是1080元时，即：[10+2（x-1）][76-4（x-1）]=1080， 整理得：-8x2+128x+640=1080， 解得：x1=5，x2=11， 因为x=11＞10，不符合题意，舍去． 因此取x=5， 当生产产品的质量档次是在第5档次时，一天的总利润为1080元． 03 课堂练习 课堂练习 （利用一元二次方程解决利润问题） 典例1 某种新产品进价是120元，在试销阶段发现每件售价（元）与产品的日销售量（件）始终存在表中的数量关系：商场经理给该件商品定价为x元时，每日盈利可达到1600元。则可列方程为（ ） A．（x-120）（200-x）=1600 B．x（200-x）=1600 C．（x-120）（180