2022-2023学年高二物理竞赛课件：受控源电路的分析戴维宁定理与诺顿定理

戴维宁定理与诺顿定理 戴维宁定理与诺顿定理 二端网络的概念： 二端网络：具有两个出线端的部分电路。 无源二端网络：二端网络中没有电源。 有源二端网络：二端网络中含有电源。 b a E + – R1 R2 IS R3 b a E + – R1 R2 IS R3 R4 无源二端网络 有源二端网络 下一页 总目录 章目录 返回 上一页 例： 已知： US =1V、IS=1A 时， Uo=0V US =10 V、IS=0A 时，Uo=1V 求： US = 0 V、IS=10A 时， Uo=? 解：电路中有两个电源作用，根据叠加原理可设 Uo = K1US + K2 IS 当 US =10 V、IS=0A 时， 当 US = 1V、IS=1A 时， US 线性无 源网络 Uo IS + – + - 得 0 = K1 1 + K2  1 得 1 = K1 10+K2  0 联立两式解得： K1 = 0、K2 = – 0 所以 Uo = K1US + K2 IS = 0  0 +(– 0 )  10 = –1V 下一页 总目录 章目录 返回 上一页 齐性定理 只有一个电源作用的线性电路中，各支路的电压或电流和电源成正比。 如图： 若 E1 增加 n 倍，各电流也会增加 n 倍。 可见： R2 +  E1 R3 I2 I3 R1 I1 下一页 总目录 章目录 返回 上一页 a b R a b 无源二端网络 + _ E R0 a b 电压源 （戴维宁定理） 电流源 （诺顿定理） a b 有源二端网络 a b IS R0 无源二端网络可化简为一个电阻 有源二端网络可化简为一个电源 下一页 总目录 章目录 返回 上一页 戴维宁定理 任何一个有源二端线性网络都可以用一个电动势为E的理想电压源和内阻 R0 串联的电源来等效代替。 有源 二端 网络 RL a b + U – I E R0 + _ RL a b + U – I 等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络 a 、b两端之间的等效电阻。 等效电源的电动势E 就是有源二端网络的开路电压U0，即将负载断开后 a 、b两端之间的电压。 等效电源 下一页 总目录 章目录 返回 上一页 例1： 电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4， R3=13 ，试用戴维宁定理求电流I3。 E1 I1 E2 I2 R2 I3 R3 + – R1 + – E R0 + _ R3 a b I3 a b 注意：“等效”是指对端口外等效 即用等效电源替代原来的二端网络后，待求支路的电压、电流不变。 有源二端网络 等效电源 下一页 总目录 章目录 返回 上一页 解：(1) 断开待求支路求等效电源的电动势 E 例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4， R3=13 ，试用戴维宁定理求电流I3。 E1 I1 E2 I2 R2 I3 R3 + – R1 + – a b R2 E1 I E2 + – R1 + – a b + U0 – E 也可用结点电压法、叠加原理等其它方法求。 E = U0= E2 + I R2 = 20V +  4 V= 30V 或：E = U0 = E1 – I R1 = 40V –  4 V = 30V 下一页 总目录 章目录 返回 上一页 解：(2) 求等效电源的内阻R0 除去所有电源（理想电压源短路，理想电流源开路） 例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4， R3=13 ，试用戴维宁定理求电流I3。 E1 I1 E2 I2 R2 I3 R3 + – R1 + – a b R2 R1 a b R0 从a、b两端看进去， R1 和 R2 并联 求内阻R0时，关键要弄清从a、b两端看进去时各电阻之间的串并联关系。 下一页 总目录 章目录 返回 上一页 解：(3) 画出等效电路求电流I3 例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4， R3=13 ，试用戴维宁定理求电流I3。 E1 I1 E2 I2 R2 I3 R3 + – R1 + – a b E R0 + _ R3 a b I3 下一页 总目录 章目录 返回 上一页 戴维宁定理证明： 实验法求等效电阻: R0=U0/ISC (a) NS R I U + - + (c) R + – E