精品解析：湖南省衡阳市实验中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2023上学期初二期末质量检测试卷 数学问卷（时间120分钟，满分120分） 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 若分式的值为0，则的值是（ ） A. B. C. D. 2. 蜜蜂的蜂巢其厚度约为米，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列式子从左至右变形一定正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 点关于x轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 若关于x的方程＝有增根，则m的值为( ) A. 0 B. 1 C. －1 D. 2 6. 下列命题中，假命题是（ ） A. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B. 对角线相等的平行四边形是矩形 C. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 D. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 7. 一次函数y=6x+1的图象不经过（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 关于反比例函数的图象，下列说法不正确的（ ） A. 经过点 B. 分布在第二、第四象限 C. 图象是中心对称图形 D. 当时，y随x的增大而减小 9. 某园林公司增加了人力进行园林绿化，现在平均每天比原计划多植树50棵，现在植树600棵所需的时间与原计划植树450棵所需的时间相同，如果设原计划平均每天植树x棵，那么下面所列方程中，正确的是（ ）． A. B. C. D. 10. 如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数的图象过点A，则k的值是（　　） A. 2 B. ﹣2 C. 4 D. ﹣4 11. 如图，矩形ABCD两条对角线相交于点O，∠AOD=60°，AD=2，则AC的长是（ ） A. 2 B. 4 C. D. 12. 如图，正方形ABCD的边长为2cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止．设点P的运动路程为(cm)，在下列图象中，能表示△ADP的面积(cm2)关于(cm)的函数关系的图象是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 13. 约分：______． 14. 直线向上平移4个单位得到的直线的解析式为____________． 15. 已知点，，在反比例函数的图象上，则的大小关系为_________（用“>”或“<”连接）. 16. 如图：根据图象回答问题：当x______时，． 17. 某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量与其运费y（元）由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为______． 18. 正方形， ，，…按如图所示的方式放置，点，，，…和点，，，…分别在直线（）和轴上．已知，点，则的坐标是_____________ 三、解答题（本大题共8个小题，满分66分） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，在中，点E、F分别是边、中点，求证：． 21. 为了加强安全教育，八年级二班参加中小学生安全知识网络竞赛．班长将全班同学的成绩整理后绘制成如下两幅不完整的统计图： 请根据图中所给倍息解答下列问题： （1）八年级二班共有______人； （2）请补全条形统计图；扇形统计图中表示90分的圆心角的度数为______； （3）求全班同学成绩的众数、中位数． 22. 某超市销售A、B两款保温杯，已知B款保温杯的销售单价比A款保温杯多10元，用480元购买B款保温杯的数量与用360元购买A款保温杯的数量相同． （1）A、B两款保温杯的销售单价各是多少元？ （2）由于需求量大， A、B两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯共120个，且A款保温杯的数量不少于B款保温杯数量的两倍．若A款保温杯的销售单价不变，B款保温杯的销售单价降低10%，两款保温杯的进价每个均为20元，应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是多少元？ 23. 如图，在正方形中，点、在上，且． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求菱形的面积． 24. 如图，直线与反比例函数的图象相交于两点，连接和． （1）求k和b的值； （2）根据图象直接写出解集； （3）求的面积． 25. 菱形、矩形与正方形的形状有差异，我们将菱形、矩形与正方形的接近程度称为菱形或矩形的“接近度”． （1）如图1，已知菱形ABCD的边长为2，设菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为m，n．若我们将菱形的“接近度”定义为（即“接近度”＝），于是越小，菱形就越接近正方形． ①若菱形的“接近度”＝_____________，菱形就是正方形； ②若菱形的一个内角为60°，则“接近度”＝________________． （2）如图2，已