专题09 圆锥曲线-【中职专用】河北省近九年（2014-2022）对口高考数学真题分类汇编

专题09 圆锥曲线 1.(2022年河北对口) 已知动点P与 和的距离和为4，则动点P轨迹方程为（ ） A、 B、 C、 D、 2.(2022年河北对口) 过抛物线的焦点且与直线平行的直线方程为 . 3. (2022年河北对口)已知抛物线上一点到准线M的距离等于3，则点M与点（0，-1）的距离为 . 4. (2022年河北对口) （7分）已知椭圆一个顶点为，离心率.以椭圆的焦点为顶点作等轴双曲线，该双曲线上一点P与椭圆两个焦点连线的斜率分别为 (1)求椭圆的标准方程； （2）求证：. 5. (2021年河北对口)已知双曲线两顶点之间距离为4，渐近线方程为，则双曲线方程为（ ） A、 B、 C、 D、 6. (2021年河北对口) 已知某椭圆的短轴长与焦距相等，则该椭圆的离心率等于 . 7. (2021年河北对口) （7分）已知双曲线方程为右焦点，过左焦点且倾斜角为的直线l交双曲线于A、B两点. (1)求直线l的方程和双曲线的标准方程； （2）求线段AB和长度. 8. (2020年河北对口)椭圆的离心率为 . 9.(2020年河北对口)若双曲线方程为,其渐近线方程为y=,则其焦距为( ) A.13 B.26 C.39 D.52 10. (2020年河北对口)已知抛物线方程为y2=-6x,过点（0,3）且倾斜角为45○的直线l交抛物线于A，B两点，则线段AB的中点坐标为( ) A.(-6,-3) B.(-3,-6) C.(6,3) D.(3,6) 11．(2020年河北对口)已知椭圆 ,右焦点为,长轴长和短轴长之和为12，过点(2，)且倾斜角为的直线与椭圆交于A，B两点，求 (1)椭圆的标准方程； （2）线段AB的中点坐标. 12．(2019年河北对口)已知以F1，F2 为焦点的椭圆 交 x 轴正半轴于点A，则三角形AF1F2的面积为 。 13. (2019年河北对口)已知双曲线方程为，则其渐近线方程为（ ） A、 B、 C、 D、 14.(2019年河北对口) 过抛物线y2 =4x的焦点，且斜率为2的直线l交抛物线于A，B 两点. （1）求直线 l 的方程； （2）求线段AB的长度 . 15．(2018年河北对口)已知直线 l 交椭圆于 A，B 两点， M（2,1 ）为 AB中点，求直线l 的方程 16．(2018年河北对口)过抛物线 y2 =8x 的焦点的弦AB中点的横坐标为3，则｜AB ｜= 。 17．(2017年河北对口)设方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 18. (2017年河北对口)已知椭圆与抛物线有共同的焦点， 过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线，与椭圆相交于、两点. 求： （1）直线的方程和椭圆的方程； （2）△的面积. 19．(2017年河北对口) 已知抛物线顶点在坐标原点，对称轴为轴，点在抛物线上，且点到焦点的距离为，则该抛物线的方程为 . 20．(2016年河北对口)等轴双曲线的离心率是（ ） A． B． C． D． 21．(2016年河北对口)设抛物线的对称轴为坐标轴，顶点为坐标原点，焦点在圆的圆心，过焦点作倾角为的直线与抛物线交于、两点．(1)求直线和抛物线的方程；（2）求的长． 22. (2015年河北对口)抛物线的准线方程为( ). A. B. C. D. 23. (2015年河北对口)求以椭圆的右焦点为圆心，且与双曲线的渐近线相切的圆的标准方程. 24. (2014年河北对口)直线与抛物线交于两个不同的点A，B,且AB中点的横坐标为1，则的值为( ). A. -1和2 B. -1 C. 2 D. 25. (2014年河北对口)以抛物线的焦点为圆心，且与该抛物线的准线相切的圆的方程为__________