22.1.1二次函数同步练习2023-2024学年人教版数学九年级上册

22.1.1二次函数同步练习 一、选择题。 1．已知函数y＝（m﹣2）x|m|+mx﹣1，其图象是抛物线，则m的取值是（　　） A．m＝2 B．m＝﹣2 C．m＝±2 D．m≠0 2．函数y＝（a﹣3）x|a﹣1|+（a﹣1）x+3的图象是抛物线，则a的值是（　　） A．﹣1或3 B．﹣1 C．3 D．a≠3 3．若y＝（2﹣m）是二次函数，则m的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．0 4．若y＝（a+2）x2﹣3x+2是二次函数，则a的取值范围是（　　） A．a≠0 B．a＞0 C．a＞2 D．a≠﹣2 5．关于函数y=（500﹣10x）（40+x），下列说法不正确的是（　　） A．y是x的二次函数       B．二次项系数是﹣10              C．一次项是100           D．常数项是20000 6．一台机器原价100万元，若每年的折旧率是x，两年后这台机器约为y万元，则y与x的函数关系式为（    ） A．y＝100（1﹣x） B．y＝100﹣x2 C．y＝100（1+x）2 D．y＝100（1﹣x）2 7．关于的函数的二次函数，则的值是（       ） A．2 B．4 C．-2或2 D．-4或4 8．下列函数关系中，可以看作二次函数y＝ax2+bx+c模型的是（　　） A．在一定距离内，汽车行驶的速度与行驶的时间的关系 B．我国人口自然增长率为1%，这样我国总人口数随年份变化的关系 C．竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系（不计空气力） D．圆的周长与半径之间的关系 9．若抛物线是关于x的二次函数，那么m的值是（　　） A．3 B．﹣2 C．2 D．2或3 10．边长为5的正方形ABCD，点F是BC上一动点，过对角线交点E作EG⊥EF，交CD于点G，设BF的长为x，△EFG的面积为y，则y与x满足的函数关系是（　　） A．正比例函数 B．一次函数 C．二次函数 D．以上都不是 11．若是二次函数，则等于（        ） A．-2 B． C． D．或 12．国家决定对某药品价格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x的函数关系式为（　　） A．y＝36（1﹣x） B．y＝36（1+x） C．y＝18（1﹣x）2 D．y＝18（1+x2） 13．定义运算“※”为：a※b=，如：1※（﹣2）=﹣1×（﹣2）2=﹣4．则函数y=2※x的图象大致是（　　） A． B． C． D． 二、填空题。 1．下列函数①y＝5x﹣5；②y＝3x2﹣1；③y＝4x3﹣3x2；④y＝2x2﹣2x+1；⑤．其中是二次函数的是　 　． 2．若函数y＝是二次函数，则m的值为　 　． 3．在函数式①y＝，②y＝，③y＝x2﹣，④y＝（x﹣1）（x﹣3）中，二次函数是　 　（填序号）． 4．已知y＝+2x﹣3是二次函数式，则m的值为 _____． 5．已知函数y=（m﹣2）﹣2是关于x的二次函数，则m=_____． 6．若y＝（a+3）x2﹣3x+2是二次函数，则a的取值范围是　 　 　． 7．已知函数y＝（m﹣1）+5x﹣3的图象是抛物线，则m＝　 　． 8．已知抛物线与x轴的一个交点为，则代数式的值为______． 9．某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y＝　 　． 三、解答题 1．指出下列函数中哪些是二次函数，如果是二次函数，写出它的二次项系数、一次项系数和常数项： （1）y＝2x+1； （2）y＝2x2+1； （3）y＝x（2﹣x） （4）y＝（x﹣1）2﹣； （5）y＝； （6）y＝x2（x﹣1）﹣1． 2．已知两个变量x、y之间的关系为y＝（m﹣2）+x﹣1，若x、y之间是二次函数关系，求m的值． 3．已知函数 是关于x的二次函数，求满足条件的m的值． 4．已知函数y=-(m+2)(m为常数),求当m为何值时: (1)y是x的一次函数? (2)y是x的二次函数?并求出此时纵坐标为-8的点的坐标. 5．已知y＝（m﹣4）+2x2﹣3x﹣1是关于x的函数 （1）当m为何值时，它是y关于x的一次函数； （2）当m为何值时，它是y关于x的二次函数． 6．如图所示，有一根长60cm的铁丝，用它围成一个矩形，写出矩形面积S(cm2)与它的一边长x(cm)之间的函数关系式． 7．如图，矩形的长是4cm，宽是3cm，如果将长和宽都增加xcm，那么面积增加ycm2． （1）求y与x的函数表达式； （2）求当边长增加多少时，面积增加8cm2． $$