21.3实际问题与一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.3实际问题与一元二次方程 一、选择题。 1．为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“健身杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两个队之间赛一场），现计划安排21场比赛，则邀请的参赛队数是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 2．某厂家2023年1﹣5月份的产量如图所示．下面有三个推断： ①从1月份到5月份产量在逐月增长；②1月份到2月份产量的增长率是60%；③若设从3月份到5月份产量的平均月增长率为x，则可列方程为220（1+x）2＝480．所有正确的推断是（　　） A．② B．③ C．①② D．②③ 3．如图1，有一张长20cm，宽10cm的长方形硬纸片，裁去角上两个小正方形和两个小长方形（图中阴影部分）之后，恰好折成如图2的有盖纸盒，若纸盒的底面积是28cm2，则该有盖纸盒的高为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 4．如图，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，则左右边衬的宽度为（　　）cm． A． B． C． D． 5.在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次.设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是(     ) A.x(x-1)=10     B.x(x-1)=2×10     C.x(x+1)=10      D.x(x+1)=2×10 6.在一幅长为80 cm.宽为50 cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5 400 cm2，设金色纸边的宽为x cm，那么x满足的方程是(    ) A.x2＋130x－1400=0 B.x2＋65x－350=0   C.x2－130x－1400=0   D.x2－65x－350=0 7.有一人患了流感，经过两轮传染后共有 人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？若设每轮传染中平均一个人传染了 个人，那么 满足的方程是 A． B． C． D． 8.某建筑工程队在工地一边靠墙处，用 米长的铁栅栏围成三个相连的长方形仓库，仓库总面积为 平方米．为了方便取物，在各个仓库之间留出了 米宽的缺口作为通道，在平行于墙的一边留下一个 米宽的缺口作小门．若设 米，则可列方程 A． B． C． D． 9．某市为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁、三保障”的住房保障工作，去年已投入5亿元资金，并计划投入资金逐年增长，明年将投入7.2亿元资金用于保障性住房建设，则这两年投入资金的年平均增长率为（ ） A．5% B．10% C．15% D．20% 10．新冠肺炎是一种传染性极强的疾病，如果有一人患病，经过两轮传染后有81人患病，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，下列列式正确是（ ） A． B． C． D． 11．心悦厂四月份生产200台，计划五、六月份共生产3000台，设五、六月份每月的平均增长率为x，根据题意列出的方程是（　　） A．200（1+x）2＝3000 B．200（1﹣x）＝3000 C．200（1+x）+200（1+x）2＝3000 D．200+200（1+x）+200（1+x）2＝3000 12．某商品原价600元，连续两次降价a%后售价为478元，下列所列方程正确的是（     ） A．600=478 B．600=478 C．600=478 D．600=478 二、填空题。 1．如果一个直角三角形的三边长为三个连续偶数，则它的周长为 　 　． 2.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是 ，则每个支干长出 小分支． 3.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了 张相片，则全班共有学生 名． 4．由于新能源汽车越来越多，为了解决充电难的问题，现对一面积为的矩形停车场进行改造．将该矩形停车场的长减少20m，减少的这部分区域用于修建电动汽车充电桩，原停车场的剩余部分就变成了正方形，则原停车场的长是________． 5．松雷中学组织篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），共进行了36场比赛，该校共有___ 支球队． 6．有2个人患了流感，经过两轮传染后共有144人患了流感，若每轮传染中平均一个人传染了x人，则可列方程为_____． 7．某农场要建一个饲养场（矩形ABCD），两面靠现有墙（AD位置的墙最大可用长度为27米，AB位置的墙最大可用长度为15米），另两面用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地及一处通道，