21.2.1配方法 同步练习2023-2024学年人教版九年级 数学 上册

21.2.1配方法 一、选择题。 1．已知一元二次方程的两个解恰好分别是等腰三角形的底边长和腰长，则的周长为（ ） A．10 B．10或8 C．9 D．8 2.一元二次方程(x﹣2)2＋1=0的根的情况是(　　) A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.无实数根 3．一元二次方程配方后可变形为(   ) A． B． C． D． 4．用配方法解方程x2﹣6x﹣7＝0，下列配方正确的是（　　） A．（x﹣3）2＝16 B．（x+3）2＝16 C．（x﹣3）2＝7 D．（x﹣3）2＝2 5．用配方法解一元二次方程，此方程可化为的正确形式是（　　） A． B． C． D． 6．把方程转化成的形式，则，的值是（ ） A．3，8 B．3，10 C．，3 D．，10 7．下列方程中，一定有实数解的是（   ） A．x2+1=0 B．（2x+1）2=0 C．（2x+1）2+3=0 D．（x－a）2=a 8.用配方法解一元二次方程x2－6x－10＝0时，下列变形正确的为( ) A.(x＋3)2＝1 B.(x－3)2＝1 C.(x＋3)2＝19 D.(x－3)2＝19 9．用配方法解方程x2-2x=2时，配方后正确的是（　　） A． B． C． D． 10．若方程（x﹣2）2＝k﹣5可以直接用开平方法解，则k的取值范围是（　　） A．k＞0 B．k≥0 C．k≥5 D．k＞5 11．已知三角形的三条边为，且满足，则这个三角形的最大边的取值范围是（    ） A．c＞8 B．5＜c＜8 C．8＜c＜13 D．5＜c＜13 二、填空题。 1．将方程配方为，其结果是________． 2．一元二次方程-4x-3=0配方可化为_______________． 3．若与互为相反数，则的值为_____． 4．将方程x2﹣12x＋1＝0配方，写成（x＋n）2＝p的形式，n＝__，p＝__，则2n＋p＝__． 5．已知x＝﹣1是一元二次方程x2﹣6x+m2﹣4m﹣3＝0的一个根，则m的值为__________． 6．用配方法解方程，将方程变为的形式，则_____． 7．将方程配方成的形式，则．_____，_____. 8．用配方法解一元二次方程，可以写成（x＋h）2＝k的形式，则___________． 9．一元二次方程x2-ax+6=0, 配方后为(x-3)2=3, 则a=______________. 10．用配方法解一元二次方程2x2+3x+1＝0，变形为（x+h）2＝k，则h＝　 　，k＝　 　． 11．下列用配方法解方程x2﹣x﹣2＝0的四个步骤中，出现错误的是 　 　.（填序号） 三、解答题。 1．用配方法解下列方程： （1）；           （2）；      （3）； （4）；        （5）；      2．已知是三边的长，且满足，求三边的长． 3．已知方程(x－1)2＝k2＋2的一个根是x＝3，求k的值和方程的另一个根． 4．规定一种新的运算△：a△b＝a（a+b）+a﹣b．例如，1△2＝1×（1+2）+1﹣2＝2． （1）10△12＝　　　． （2）若x△3＝﹣7，求x的值． （3）求代数式﹣2x△4的最小值． 5．根据要求，解答下列问题： （1）①方程x2﹣x﹣2＝0的解为　 　； ②方程x2﹣2x﹣3＝0的解为　 　； ③方程x2﹣3x﹣4＝0的解为　 　； … （2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想： ①方程x2﹣9x﹣10＝0的解为　 　； ②请用配方法解方程x2﹣9x﹣10＝0，以验证猜想结论的正确性． （3）应用：关于x的方程　 　的解为x1＝﹣1，x2＝n+1． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$