（暑假自学课）第一单元 长方体和正方体（计算专项）-六年级数学上册预习高频常考易错题专项训练（苏教版）

第一单元 长方体和正方体（计算专项） 六年级数学上册预习高频常考易错题专项训练 一、计算题 1．求下面图形的表面积和体积。 2．求下面图形的表面积和体积。 3．计算下面图形的表面积。 4．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 5．下面是一个长方体的展开图，请根据图中的数据求出长方体的体积。 6．计算下面图形的表面积和体积。 7．计算下列图形的表面积和体积（单位：cm）。           8．求下面图形的表面积和体积。（单位：米） 9．计算下面物体的体积。 10．计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 11．分别求下面立体图形的表面积和体积。 12．计算下面图形的体积和表面积。 13．计算表面积和体积。 横截面是周长为20cm的正方形，长6dm。 14．计算石块的体积。 15．求下面图形的棱长和、表面积和体积。 16．求下列图形的体积。 （1）（2） 17．计算下面立方体的表面积和体积。（单位：cm） 18．有一个形状如下图的零件，求它的体积。（单位：厘米） 19．求下面组合图形的面积和体积。（单位：厘米） 20．我会计算下面图形的表面积和体积。（单位：m） （1）      （2） 21．计算下面物体的表面积和体积（单位：） （1）    （2） 22．下图是一个长方体的展开图，请计算出它的表面积？ 23．求出长方体的表面积。 24．计算图形的表面积和体积。（单位：cm） 25．请你求出该图形的表面积和体积（单位：分米）。 参考答案 1．294cm2；343cm3；90dm2；50dm3 【分析】图1利用正方体的表面积公式：S＝6a2和正方体的体积公式：V＝a3，代入棱长的数据，即可求出图1的表面积和体积； 图2利用长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2和长方体的体积公式：V＝abh，代入长宽高的数据，即可求出图2的表面积和体积。 【详解】6×7×7＝294（cm2） 7×7×7＝343（cm3） （2×5＋2×5＋5×5）×2 ＝（10＋10＋25）×2 ＝45×2 ＝90（dm2） 2×5×5＝50（dm3） 2．486cm2；729cm3 952cm2；1760cm3 【分析】求正方体的表面积，棱长已知，可以直接应用表面积公式S＝a×a×6计算，求正方体的体积，可以直接应用体积公式V＝a³来计算；求长方体的表面积，长宽高已知，可以直接应用表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2来计算，求长方体的体积，可以直接应用体积公式V＝abh计算。 【详解】正方体表面积：9×9×6 ＝81×6 ＝486（cm2） 正方体体积：9×9×9 ＝81×9 ＝729（cm3） 长方体的表面积：（22×10＋22×8＋10×8）×2 ＝（220＋176＋80）×2 ＝476×2 ＝952（cm2） 长方体的体积：22×10×8 ＝220×8 ＝1760（cm3） 3．158cm2 【分析】根据长方体表面积的公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。 【详解】（8×5＋8×3＋5×3）×2 ＝（40＋24＋15）×2 ＝79×2 ＝158（cm2） 4．88cm2； 44cm3 【分析】将正方体上边的面平移到下边，组合体的表面积＝完整长方体表面积＋正方体前后左右4个面的面积和，组合体体积＝长方体体积＋正方体体积。 【详解】（6×2＋6×3＋2×3）×2＋2×2×4 ＝（12＋18＋6）×2＋16 ＝36×2＋16 ＝72＋16 ＝88（cm2） 6×2×3＋2×2×2 ＝36＋8 ＝44（cm3） 5．336立方厘米 【分析】如图，把这个长方体的长看作12厘米，宽看作7厘米，高×2＋宽＝15厘米，代入宽的长度，可求得高为4厘米，利用长方体的体积公式：V＝abh，代入数据即可得解。 【详解】（15－7）÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） 12×7×4＝336（立方厘米） 6．486cm²，729cm³；376m²，450m³ 【分析】根据正方体底面积先确定正方体棱长，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长；组合体表面积＝长方体表面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，组合体体积＝大长方体体积－小长方体体积，长方体体积＝长×宽×高，据此列式计算。 【详解】81＝9×9 9×9×6＝486（cm²） 9×9×9＝729（cm³） （10×8＋10×6＋8×6）×2 ＝（80＋60＋48）×2 ＝188×2 ＝376（m²） 10×8×6－5×2×3 ＝480－30 ＝450（m³） 7．19000cm2，145000cm3；1800cm2；4000cm3 【分析】第一个组合体，通过平移，可以将长方体底面积平移到上面，表面积＝完整的正方体表面积＋长方体前后左右4