（暑假自学课）第一单元 圆（计算专项）-六年级数学上册预习高频常考易错题专项训练（北师大版）

第一单元 圆（计算专项） 六年级数学上册预习高频常考易错题专项训练 一、计算题 1．图形计算。 （1）求阴影部分的周长。（单位：cm） （2）求阴影部分的面积。（单位：dm） 2．求阴影部分的周长和面积。 3．如图，求阴影部分的面积。（单位：厘米）    4．求下图的周长与面积（π取3.14）。 5．如图，AB＝4cm，求阴影部分的周长和面积。 6．求下面各图形涂色部分的面积。 （1）（2） （3） 7．求下图中阴影部分的面积和周长。（单位：分米） 8．计算下列图形中阴影部分的面积。 （1） （2） 9．如图，大半圆的直径为8厘米，求图中阴影部分的面积。 10．求图中阴影部分的面积。 11．计算下面图形的周长和面积。 12．求出图中阴影部分的面积。 13．计算下面图形阴影部分的周长和面积。 14．求下图阴影部分的面积。（单位：cm） 15．求阴影部分的面积。 16．求下面图形中阴影部分的面积。 17．学校的操场是下面的形状，请计算出操场的周长和面积。 18．求涂色部分的面积。（单位：厘米） 19．计算阴影部分的面积。（单位：cm） 20．求图中涂色部分的面积。 21．计算阴影部分的周长和面积。 22．大圆半径5厘米，小圆半径3厘米，求两圆中阴影部分的面积差。 23．计算阴影部分的面积。（单位：厘米） 24．求阴影部分的面积。 25．求阴影部分的面积。 参考答案 1．（1）62.8厘米； （2）2.86平方厘米 【分析】（1）如图：阴影部分的周长是由图中编号为1、2、3、4的弧长组合而成，这4条弧长都等于直径为20厘米的圆的周长的，所以合起来就是一个圆的周长，根据圆的周长公式即可得解。 （2）阴影部分的面积等于长为3厘米，宽为2厘米的长方形的面积减去半径为（2÷2）厘米的圆的面积，分别利用长方形和圆的面积公式，再相减即可得解。 【详解】（1）3.14×20＝62.8（厘米） 即阴影部分的周长是62.8厘米。 （2）3×2－3.14×（2÷2）2 ＝6－3.14×1 ＝6－3.14 ＝2.86（平方厘米） 即阴影部分的面积等于2.86平方厘米。 2．周长：18.71cm；面积：13.935cm2 【分析】分析给出的图形，阴影部分的周长由以3cm为半径的圆周长的 ，长方形的一条长、一条宽及一条（7－3）的边组成，据此结合圆的周长＝2πr列式求出周长即可；阴影部分的面积等于以7cm为长、3cm为宽的长方形的面积减去以3cm为半径的圆面积的 ，据此结合圆的面积＝πr2列式计算即可。 【详解】周长：3.14×3×2÷4＋（7－3）＋7＋3 ＝4.71＋4＋7＋3 ＝18.71（cm） 面积：7×3－3.14×32× ＝21－7.065 ＝13.935（cm2） 3．10.75平方厘米 【分析】根据图形可知，阴影部分的面积＝长方形的面积－圆面积的一半，已知长方形的长＝2个半径，所以用5×2即可求出长方形的长，再根据长方形的面积公式，代入数据即可求出长方形的面积，再根据圆面积公式：S＝πr2，用3.14×52×即可求出圆面积的一半；最后用长方形的面积减去圆面积的一半，即可求出阴影部分的面积，据此解答。 【详解】5×2×5－3.14×52× ＝5×2×5－3.14×25× ＝50－39.25 ＝10.75（平方厘米） 阴影部分的面积是10.75平方厘米。 4．22.28厘米；28.56平方厘米 【分析】由图可知，组合图形由一个边长为4厘米的正方形以及一个半径为4厘米的圆组成；组合图形的周长包含4个4厘米的边，以及圆周长的；求出正方形的面积再加上圆的面积乘即可求出组合图形的面积；正方形的面积＝边长×边长，圆的周长＝2πr，圆的面积＝πr2。 【详解】4×4＋2×3.14×4× ＝16＋6.28 ＝22.28（厘米） 4×4＋3.14×42× ＝16＋12.56 ＝28.56（平方厘米） 5．周长：12.56cm；面积：6.28cm2 【分析】根据图可知，阴影部分的周长相当于一个大半圆弧和一个小圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，把数代入公式即可求解； 阴影部分的面积：下面小半圆可以移动到上面空白部分小半圆处，那么此时阴影部分的面积相当于是一个半圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数代入公式即可求解。 【详解】半径：4÷2＝2（cm） 周长：3.14×4÷2＋3.14×2 ＝6.28＋6.28 ＝12.56（cm） 面积：3.14×2×2÷2 ＝6.28×2÷2 ＝6.28（cm2） 6．（1）48平方厘米； （2）12.56平方厘米； （3）36平方厘米 【分析】（1）通过平移可知，图中涂色部分的面积等于一个上底6厘米、下底10厘米，高6厘米的梯形的面积。 （2）通过平移可知，图中涂色部分的面积等于半径是4厘米的圆的面积；根据圆的面