25.3 用频率估计概率 导学案 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第3课用频率估计概率 ◆知识点用烦率估计概率 领率= L抛掷一枚硬币若干次，记录正面向上的次数如下表所示： 抛掷次数n 10 100 1000 10000 “正面向上”的次数m 4 53 480 5100 “正面向上”的频率 0.4 0.53 0.48 0.51 由上表统计数据发现，当抛掷次数增加时，“正面向上”的频率不断接近（精确到0.1）， 2.小明在某段时间内进行定点投篮练，其成绩如下表所列： 投篮次数 10 100 1000 投中次数 9 89 9012 估计小明在这段时间内定点投篮投中的概率是（精确到0.1）. ◆知识点根据由频率估计的概率求数量 3.一个不透明的箱子里装有m个球，其中红球3个，这些球除颜色外其余都相同，每次搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，大量重复试验发 现，摸到红球的频率稳定在0.2附近，则可以估算出m的值为) A.10 B.15 C.20 D.25 4在一个不透明的口袋中装有5个白球和若干个黑球，它们除颜色外其他完全相同.经过多次试验发现摸到白球的频率稳定在0.2附近，则黑球大约有 个 5,在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中有5个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其顿色，这称为一次摸球试验，之后把它放回 袋中，搅匀后，再继续摸出一球，以下是利用计算机模拟试验次数与摸出黑球次数的列表： 摸球试验次数 100 1000 5000 10000 50000 10000 摸出黑球次数 46 487 2506 5008 24996 50007 根据列表，可以估计出〃的值是· 6.某商场举行抽奖活动，规则是在一个装有6个红球和若干个白球的不透明口袋中，随机摸一个球，摸到红球就得到一个玩具，据统计，参加活动的有4心 人，商场发成的玩具为10个，由此估计袋中白球大约有个 小结 在同样条件下，大量重复试验时，如果随机事件A出现的频率m稳定于某个常数P,那么随机事件A发生的概率代)=P 强化训练 1,某鱼塘里养了若千条草鱼、100条键鱼和50条罗非鱼，通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的颊率稳定在0.5左右.可作计该鱼塘中草鱼的数量() A.300条 B.200条 C.150条 D.250条 2.灯泡厂在一次质量检查中，从2000个灯泡中随机抽查了100个，其中有10个不合格，则出现不合格灯泡的须率是110，在这2000个灯泡中，估计有 个不合格产品 3.关于频率和概率的关系，下列说法正确的是() A.当试验次数很大时，概率稳定在频率附近 B.试验得到的颊率与概率不可能相等 C.当试验次数很大时，频率稳定在概率附近 D.频率等于概率4.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色 球和黑色球的须率分别稳定在15%和35%，则口袋中白色球的个数最可能是() A.6 B.14 C.20 D.40 5.【数据观念】某小组微“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是() ↑频率 0.25 ■■■■▣。■■▣▣■ 0.20 0.15 0.10 0.05 0 100200300400500次数 A。在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率 B,任意写一个整数，它能被2整除的概有 C。掷一枚质地均匀正六面体骰子，向上的面点数是2的概率 D.暗箱中有1个红球和2个白球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是白球的概率 6.在一个不透明的盒子里装有黑、白两种球共40个，小颗做摸球试验，地从中随机摸出一个球记下颜色再放回，不断承复上述过程.下表所列是试验中的 组统计数据： 摸球的次数n 100 300 500 800 1000 摸到白球的次数m 65 178 302 481 599 摸到白球的频率m 0.65 0.593 0.604 0.601 0.599 ()请估计：当n很大时，摸到白球的须率将会接近（精确到0.1）： (2)假如摸一次，摸到白球的概率P白球=： ()试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少个，