第二十一章 一元二次方程单元测试试卷 2023--2024学年人教版九年级上册数学

课时掌控 数学 九年级 全册 人教版 云南专版 数学九年级第二十一章检测题 (时间：120分钟　满分：100分) 姓名：________　　　班级：________　　　分数：________ 一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．下列方程中是一元二次方程的是 （ ） A．3x＋2y－1＝0 B．5x2－6y－3＝0 C．－x＋2＝0 D．x2－3＝0 2．若关于x的方程ax2－4x－3＝0是一元二次方程，则a的取值范围是 （ ） A．a>0 B．a≠0 C．a＝1 D．a≥0 3．把一元二次方程(x＋3)(x－5)＝2化成一般形式，得 （ ） A．x2＋2x－17＝0 B．x2－8x－17＝0 C．x2－2x＝17 D．x2－2x－17＝0 4．方程2x2＋6x－1＝0的两根为x1，x2，则x1＋x2的值为 （ ） A．－6 B．6 C．－3 D．3 5．用配方法解方程x2－6x＋5＝0，配方后所得的方程是 （ ） A．(x＋3)2＝－4 B．(x－3)2＝－4 C．(x＋3)2＝4 D．(x－3)2＝4 6．如果一个一元二次方程的根是x1＝x2＝2，那么这个方程可以是（ ） A．x2＝4 B．x2＋4＝0 C．(x－2)2＝0 D．(x＋2)2＝0 7．解方程2(7x－2)2－3(7x－2)＝0最适当的方法是 （ ） A．直接开平方法 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法 8．设m是方程x2＋5x＝0的一个较大的根，n是方程x2－3x＋2＝0的一个较小的根，则m＋n的值是 （ ） A. －4 B．－3 C．1 D．2 9．一元二次方程x2－2x＋3＝0根的情况是 （ ） A．有两个不等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 10．近年来某县加大了对教育经费的投入，2020年投入2 500万元，2022 年投入3 600万元．假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程中正确的是 （ ） A．2 500x2＝3 600 B．2 500(1＋x)2＝3 600 C．2 500(1＋x%)2＝3 600 D．2 500(1＋x)＋2 500(1＋x)2＝3 600 11． 两个连续奇数的积是255.下列各数中，是这两个数中的一个的是 ( ) A．－19 B．5 C．17 D．51 12．若一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，则一次函数y＝(m＋1)x＋m－1的图象不经过的象限是 （ ） A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限 二、填空题(本大题共4小题，每小题2分，共8分) 13．一元二次方程x2＋x－2＝0的根的判别式的值为 . 14．已知关于x的一元二次方程x2＋5x－m＝0的一个根是2，则另一个根是 . 15．春节期间，某微信群规定，群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动中，群内所有人共收到90个红包，则该群一共有 人． 16．在等腰三角形ABC中，BC＝8，且 AB，AC的长是关于x的方程x2－10x＋m＝0的两个根，则m的值为 . 三、解答题(本大题共8小题，共56分) 17．(6分)解下列方程： (1)(x＋1)2－81＝0； (2)8x2＋10x＝3. 18．(6分)我们定义一种新的运算符号“*”：a*b＝a2－ab，如：(－3)*2＝(－3)2－(－3)×2＝15. (1)若x*(－2)＝2x＋1，求x的值； (2)若3*[x*(－2)]＝0，求x的值． 19．(7分)设a是某一元二次方程的二次项系数，b是一次项系数，c是常数项，且满足＋(b－2)2＋|a＋b＋c|＝0，求满足条件的一元二次方程． 20．(7分)如图，幸福小区计划在宽20 m，长32 m的矩形场地上修同样宽的三条人行道(阴影部分)，余下的部分种花草．若种植花草的面积为589 m2，求道路的宽度． 21．(7分)已知关于x的一元二次方程x2－2kx＋k2＋2＝