12.2三角形全等的判定同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

八年级数学12.2《三角形全等的判定》同步练习 一、选择题： 1、两个三角形全等，那么下列说法错误的是（ ） A.对应边上的三条高分别相等. B.对应边上的三条中线分别相等 C.两个三角形的面积相等. D.两个三角形的任何线段相等. 2、下列说法错误的个数是(   ) (1)有两边与一角对应相等的两个三角形全等 (2)有两个角及一边对应相等的两个三角形全等 (3)有三个角对应相等的两个三角形全等 (4)有三边对应相等的两个三角形全等 A．4           B． 3          C．2           D．1 3、要说明△ABC和△A′B′C′全等，已知条件为AB=A′B′，∠A=∠A′，不需要的条件为（ ） A.∠B=∠B′ B.∠C=∠C′ C.BC=B′C′ D.AC=A′C′ 4、如图，等腰△ABC中，点D，E分别在腰AB，AC上，添加下列条件，不能判定△ABE≌△ACD的是（　　） A．AD＝AE B．BE＝CD C．∠ADC＝∠AEB D．∠DCB＝∠EBC 5、用直尺和圆规作一个角等于已知角的作法如图，能得出∠AˊOˊBˊ=∠AOB的依据是（   ） A. SAS                                     B. SSS                                     C. AAS                                     D. ASA 6、如图，MP = MQ，PN = QN，MN交PQ于O点，则下列结论中，不正确的是(    ) 　　 A．△MPN≌△MQN　　B．OP = OQ　　C．MQ = NO　　D．∠MPN =∠MQN 7、已知:如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，若∠D=25°，则∠B的度数为 (      ) A. 25°                             B. 30°                       C. 15°                     D. 30°或15° 8、如图，已知△ABD和△ACE中，AB = AC，AD = AE，欲证△ABD≌△ACE，须补充的条件是(   ) A．∠B =∠C　　B．∠D =∠E　　C．∠DAE =∠BAC　　D．∠CAD =∠DAC 二、填空题： 9、如图，AB=AC，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，则图中的全等三角形有 对。 10、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带③去，这样做根据的三角形全等判定方法为 。 11、如果△ABC的三边长分别为3，5，7，△DEF的三边长分别为3，3x－2，2x－1，若这两个三角形全等，则x等于 . 12、如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC与BD相交于点E，若不再添加任何字母与辅助线，要使△ABC≌△DCB，则举出可以增加的一个条件是 。 13、如图，AE⊥BC，DF⊥BC，E，F是垂足，且AE=DF，AB=DC，∠ABC=65º，则∠DCB= . 14、如图所示，为了测量出A，B两点之间的距离，在地面上找到一点C，连接BC，AC，使∠ACB=90°，然后在BC的延长线上确定D，使CD=BC，那么只要测量出AD的长度也就得到了A，B两点之间的距离，这样测量的依据是 . 三、解答题： 15、如图，E是AB的中点，D是AC的中点，AC=AB.则△ABD与△ACE全等吗？说明理由. 16、如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB =∠DBC = 90º，E是BC的中点，EF⊥AB，垂足为F，且AB = DE． 　　(1)求证：BC = BD； 　　(2)若BD = 8cm，求AC的长． 17、如图，一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点，试探究线段AE与EF的数量关系，并说明理由。 参考答案 一、选择题： 1、 D 2、 C 3、C 4、B 5、 B 6、 C 7、 A 8、 C 二、解答题： 9、 7 10、ASA 11、 3 12、 AC=BD 13、 65º 14、 SAS 三、解答题： 15、略 16、(1)证明：∵DE = BA，∠DBE =∠BCA = 90º，　又∠DEB+∠ABC = 90º，∠A+∠ABC = 90º， 　∴∠DEB =∠A，∴△ACB≌△EBD