第九章不等式与不等式组 单元复习题2022-2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组 单元复习题 一、选择题 1．用不等式表示图中的解集，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 2．若，则下列各式中不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 3．下列不等式中，一元一次不等式有 （　　） ①②③ ④⑤ A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 4．不等式组 的整数解是（　　） A．0，1 B．-1，0 C．-1，0，1 D．无解 5．下面各数中，是不等式a＜﹣2的解的是（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．0 D．1 6．若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集是(　　) A． B． C． D． 7．已知关于的不等式的负整数解是和，则的取值范围（　　） A． B． C． D． 8．已知是关于x的一元一次不等式，则不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 9．已知关于的不等式组有只有3个正整数解，则的取值范围为（　　） A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系中，点在第四象限，则的取值范围为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．用不等式表示“x与3的和不小于6”　 　． 12．不等式的解集为，则m的取值范围是　 　． 13．在今年6.18网购狂欢节上，某网店商家对一电子产品进行打折促销，已知它的进价为800元，标价为1100元，商家为了保证利润率不低于，则至多可打　 　折． 14．不等式组的解集为　 　． 三、计算题 15．解不等式：，并将解集表示在数轴上. 16．解不等式组：，并在如图所示的数轴上表示不等式组的解集． 四、解答题 17．要使不等式－3x－a≤0的解集为x≥1，那么a应满足什么条件？ 18．已知a＜b，试比较 ﹣3a与 ﹣3b的大小． 五、综合题 19．为了进一步落实国务院《关于强化学校体育促进学生身心健康全面发展的意见》的精神，提高学生的身体素质，某校计划为学生购买一些篮球和排球．已知购买1个篮球和2个排球共需170元，购买2个篮球和3个排球共需290元． （1）求一个篮球和一个排球的价格分别为多少元？ （2）学校计划购买篮球和排球共30个，总费用不超过1600元，那么最多可购买篮球多少个？ 20．数学课上，老师出了一道题：比较 与 的大小. 小华的方法是： 因为 ＞4，所以 ﹣2_____2，所以 _____ （填“＞”或“＜”）； 小英的方法是： ﹣ ＝ ，因为19＞42＝16，所以 ﹣4____0，所以 ____0，所以 _____ （填“＞”或“＜”）. （1）根据上述材料填空； （2）请从小华和小英的方法中选择一种比较 与 的大小. 21．已知点在平面直角坐标系内. （1）若点在第四象限，求的取值范围； （2）若点在坐标轴上，求的值. 22．某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元． （1）求篮球和足球的单价分别是多少元； （2）学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元．那么有哪几种购买方案？并求出最省钱的购买方案 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：由图可得， 故答案为：D. 【分析】利用数轴判定不等式的解集，需注意表示数的点是实心还是空心. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：A、根据不等式的基本性质，由a＜b，可得a-1＜b-1，故A不符合题意； B、根据不等式的基本性质，由a＞b，可得，故B不符合题意； C、根据不等式的基本性质，当c＜0时，由a＜b，可得ac＞bc， 即C的不等式不一定成立，故C符合题意； D、根据不等式的基本性质，由a＜b，可得-a＞-b，故D符合题意； 故选：C． 【分析】 本题主要考查不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质即可解决此题． 3．【答案】B 【解析】【解答】解：①不是，因为最高次数是2； ②不是，因为是分式； ③不是，因为有两个未知数； ④是； ⑤是. 综上，只有2个是一元一次不等式. 故答案为：B. 【分析】根据一元一次不等式的定义“不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1”，进行解答即可. 4．【答案】A 【解析】【解答】解：由题意可得： 不等式组的解集为：-1＜x＜ ， ∴不等式组的整数解为：0，1， 故答案为：A. 【分析】根据“大小小大中间找”得出不等式组的解集，从而得到整数解. 5．【答案】A 【解析】【解答】解：A.因为-3＜﹣2，所以-3是不等式a＜﹣2的解，故本选项符合题意； B.因为-2=-2，所以-2