3.3立方根 （学案）2023—2024学年浙教版数学七年级上册

3.3立方根(学案) 课题 立方根 单元 3 学科 数学 年级 七年级 知识目标 1.了解立方根的概念，会表示一个数的立方根. 2.会求数的立方根，体会立方与开立方运算的互逆性. 3.知道立方根与平方根的区别与联系. 重点难点 重点：立方根的概念及开立方的运算。 难点：立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别。 教学过程 知识链接 （1）平方根的概念？如何用符号表示数的平方根？ （2）正数有几个平方根？它们之间关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？ 合作探究 一、教材第77页 现在要做一个体积为的立方体模型，它的棱要取多少长？你是怎样知道的？ 什么数的立方等于-8？ 总结：立方根的概念： 一般地，一个数的立方等于a，即，那么这个数就叫做的 （也 叫做的三次方根）记做其中是被开方数，3是根指数，符号读做“三 次根号”。 求一个数的立方的运算，叫 。 二、教材第77页 例1、求下列各数的立方根 (1)27 （2）-27 （3） （4）-0.064 （5）0 你能根据平方根的性质归纳出立方根的性质吗？ 归纳：立方根的性质： ； ； 。 3、 教材第68页 例2 计算 （2） 自主尝试 1．下列各式成立的是(　　) A.＝－1 B.＝±1 C.＝－1 D.＝±1 2．立方根是－0.2的数是(　　) A．0.8 B．0.08 C．－0.8 D．－0.008 3．下列各式：＝，＝0.1，－＝3，＝0.1，－＝27，＝±.其中正确的个数有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【方法宝典】 根据立方根相关知识进行解题即可. 当堂检测 1.下列各式中，正确的是（　　） A.　　　B.　 C.　　　　　　D.　 2.的值是（　　） A.　－4　　B.　4　　　　C.　±4　　　D.　16 3.的平方根是， 64的立方根是，则的值为（ ） A.3 B.7 C.3或7 D.1或7 4.若，则. 5.我们知道: ……利用以上规律,解下列问题： 已知,,求= . 6.求下列各数的立方根 （1）－0.008　 （2） （3）　　　　　（4）0 7. 计算：(1)； (2). 8.如果一个球的体积为原来的8倍，那么它的半径为原来的多少倍？如果一个球的体积变为原来的27倍，那么它的半径变为原来的多少倍？(球的体积公式为V＝πr3) 9. 已知，且，求的值 小结反思 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 参考答案： 当堂检测： 1.D 2.A 3.D 4、-27 5、2.008 6、（1）－0.2 （2）－1 （3） （4）0　 7、(1) -1 (2) 0 8. 体积为原来的8倍时，半径为原来的2倍；体积为原来的27倍时，半径为原来的3倍． 9.解：由题意可得：x=64，y-2z+1=0，z-3=0 ∴z=3，y=5 ∴ $$