11.2.2 三角形的外角提高卷2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.2.2 三角形的外角提高卷 一、单选题 1．如图，线段与相交于点，则（　　）    A． B． C． D． 2．一副三角板如图所示摆放，，，， ，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 3．如图，，，则为（    ）    A． B． C． D． 4．如图，将纸片沿折叠，使点A落在点处，且平分，平分，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．如图，，则的关系为（　　） A． B． C． D． 6．如图在△ABC中，BD、BE分别是△ABC的高和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE，交BD于点G，交BC于点H．下列结论：①∠DBE＝∠F，②2∠BEF＝∠BAF+∠C，③∠F＝∠BAC﹣∠C，④∠BED＝∠ABE+∠C，其中正确的是（　　） A．①②③ B．①③④ C．①④ D．①②④ 7．如图，AD∥BC，∠D＝∠ABC，点E是边DC上一点，连接AE交BC的延长线于点H，点F是边AB上一点，使得∠FBE＝∠FEB，作∠FEH的角平分线EG交BH于点G．若∠BEG＝40°，则∠DEH的度数为（　　） A．50° B．75° C．100° D．125° 8．在△ABC中，BD、BE分别是高和角平分线，点F在CA的延长线上， FHBE交BD于点G，交BC于点H，下列结论： ①∠DBE=∠EFH；  ②2∠BEF=∠BAF+∠C；③2∠EFH=∠BAC―∠C；④∠BGH=∠ABE+∠C；其中正确的有 个（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．如图，在中，，，点为延长线上一点，点为边上一点，若，则的度数为 ． 10．如图，把纸片沿折叠，当点落在四边形内部时，则、、之间的数量关系是 ． 11．如图，将纸片沿折叠，点A落在边上点F处，已知，则 ．    12．如图，已知（，且），在的两边上各任取一点，分别记为，过该两点分别引一条直线，并使得该直线与所在的边夹角也为，设两条直线交于点O，则的数量应是 ． 13．如果三角形的两个内角α与β满足3α+β＝90°，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”．如图，B、C为直线l上两点，点A在直线l外，且∠ABC＝45°．若P是l上一点，且△ABP是“准直角三角形”，则∠APB的所有可能的度数为 ． 三、解答题 14．如图，在中，于D，平分，与交于点F，求． 15．如图，为的中线，为的中线． (1)，，求的度数； (2)若的面积为40，，则中边上的高为多少？若，求中边上的高为多少？ 16．在中，，平分，F为射线上一点(不与点E重合)，且于D． (1)如果点F与点A重合，且，，如图1，求的度数； (2)如果点F在线段上（不与点A重合），如图2，求证：； (3)如果点F在外部，如图3，此时与的数量关系是否发生变化？请说明理由． 17．（1）如图，把沿折叠，使点落在点处，试探究、与的关系； （2）如图2，若，，作的平分线，与的外角平分线交于点，求的度数； （3）如图3，若点落在内部，作，的平分线交于点，此时，，满足怎样的数量关系？并给出证明过程． 参考答案 1--8CACCD DCD 9． 10． 11． 12．或或 13． 14．解：∵，， ∴， ∵平分， ∴， ∵于D， ∴， ∴． 故答案为：． 15．（1）解：∵是的外角， ∴； （2）解：如图， ∵为的中线，为的中线， ∴的面积的面积， 的面积的面积， ∴，即， ∴， ∵，即， ∴． 16．（1）解：∵，，， ∴，， ∵平分， ∴， ∴； （2）证明：∵， ∴， ∵平分， ∴， 在中 ， ∵， ∴； （3）解：不发生变化，理由如下， ∵， ∴， ∵平分， ∴， 在中 ， ∴， ∵， ∴． 17．（1）解：，理由如下： 由折叠的性质可知，， ，， ， ， ， ； （2）解：，，， ， 的平分线，与的外角平分线交于点， ，， ， ， 又， ， ； （3）解：，理由如下； 由折叠的性质可知，， ，， ， ， ， ，的平分线交于点， ，， ， ， ， ， ． $$