21.1一元二次方程 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

一元二次方程 一、单选题 1,方程x2=3x的解是() A.1 B.3 C.1或3 D.0或3 2.下列方程是一元二次方程的是() A.y2+2x=x2-1 B.x2+2x=-5 C.7xx-2=7x D.x2+1-1=0 3.若a是x2-3x-2022=0的一个根，则a2-3a+1的值是() A.2020 B.2021 C.2022 D.2023 4.如表是代数式a2+bx的值的情况，根据表格中的数据，可知方程ax2+bx=2的根是() -3 -2 0 4 小4 ax +91 12 6 12 41十9 A.x1=0,x2=1 B.x1=-1x2=2 C.x1=-2,x1=3 D.x1=-3,x1=4 5.若t是一元二次方程a.r2+bx+c=0(a≠0]的根，则判别式△=b2-4ac和M=(2at+b)2的关系是() A.A=M B.△>M C.△<M D.不能确定 6.一元二次方程3x2-6x+1=0的二次项系数、一次项系数分别是() A.3,-6 B.3,1 C.-6,1 D.3,6 7.如果a是一元二次方程x2-3x-5=0的一个根，那么代数式8-a2+3a的值为： A.1 B.2 C.3 D.4 8.已知x=2是关于x的一元二次方程m+2)x2+2x-m2=0的一个根，则m的值为() A.0 B.0或-2 C.-2或6 D.6 9.当m()时，关于x的方程(m-1)x+mx+4-0是一元二次方程 A.m>1 B.m≠-1 C.m=-1 D.m=1 10.方程x+x-1=0的实数根所在的范围是() A<0B.0< C.< D.1<r<3 二、填空题 11.若关于x的方程(m+)x+-3x+2=0是一元二次方程，则m的值是 12.关于×的一元二次方程x2+mx+3=0的一个根是2，则m的值为」 13.方程7x2-6x-5=0的解为 14,一元二次方程2x2-x=6的二次项系数、一次项系数及常数之和为 15。方程红一少+3x=多化为一元二次方程的一段形式是——它的-次项系数是 2 16.若a是x2.3x-2021=0的一个根，则a2.3a+1的值是 17.关于x的一元二次方程x+1(x-k)=k-2的二次项系数，一次项系数及常数项之和等于3，则k的 值为一 三、解答题 18.下列方程中哪些是一元二次方程？将一元二次方程写成一般式的形式，并指出它的二次项系数、一 次项系数和常数项 (1)3x+2=5x-3: (2)x2=4: （3)-2-1=, x+1 (4)x2-4=(x+2)2: (5)ax2+br+c=0: (6)3x2-5x+7=x2 19.在一元二次方程x2-2ar+b=0中，若a2-b>0,则称a是该方程的中点值. (1)方程x2-8x+3=0的中点值是 (2)已知x2-mx+n=0的中点值是3，其中一个根是2，求n?的值. 20,已知关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0. ①小明同学说：无论k取何实数，方程总有实数根，你认为他说的有道理吗？ ②若等腰三角形的一边a=1,另两边b、c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长 3 参考答案： 1.D 2.B 3.D 4.B 5.A 6.A 7.C 8.D 9.c 10.C 11.1 2子 13.=3+2面3-2m 7 “,X1= 7 14.-5或5 15. x2+4x.4=0 4 16.2022 19.(1)4 (2)48 20.(1)有道理(2)5. 1