2022-2023学年高二物理竞赛课件：电路势阱中波函数

电路势阱中波函数 为原子轨道, 势阱中波函数贯穿到势垒，由此产生有限重叠积分，具有能带B的布鲁赫态。 设 无序系统 局域态 1.一般无序系统 ①周期势（Kronig–Penney势） (一个势阱相当一个原子) （存在长程位相关联） ②分类： 对角无序：阱宽不变，阱深无规则变化； 非对角无序：阱宽无规则变化,而阱深不变. ③ 强无序 仅存在局域态： 其中 ξ为局域长度. ξ越大，局域态范围 越大，粒子就越容易局域. ④ 弱无序 不仅存在局域态，还存在扩展态,即 （不存在长程位相关联） ⑤态密度 ●无序系统中，平移不变性已不成立. 倒易空间中平移倒格矢也不能保证波矢不 变，色散关系也失去意义. 严格地讲，原则上只能用态密度描述无序系统. ●迁移边ME: 扩展态与局域态的能量分界线. ●弱无序条件下， 扩展态态密度为 带尾中局域态密度为 鲁赫态. 接近布 ⑥对于维度 无序系统,极小的无序 原则上可以使所以态局域.在许多情况下, 局域长度可以超过样品长度. ①掺杂 ●如图为掺入非均匀浓度的施主杂质的半导体导带态密度. 2.半导体无序系统 若施主杂质浓度 很低,波函数不发生重叠，即 其中 为施主杂质浓度， 态密度为类δ函数. 对应施主束缚 一个电子状态. 施主可以束缚第2个自旋 相反电子. 由于库伦相互作用，对应两个 电子状态的能量升高，图中对应第2个峰. 随着 增加, 杂质能带. 施主波函数开始重叠,形成 增加导致杂质带的宽度增加, 最终浸没导带，形成态密度尾. $$