2022-2023学年高二物理竞赛课件：布里渊区

布里渊区 布里渊区 简约型色散关系:平移倒格矢将第一布里渊区外色散关系移至第一布里渊区内.布里渊区边界出现不同能面或能带. 若有限的周期势存在，布里渊区边界出现 小能隙（实线），即对应每个布里渊区边 界 两种方式解释. 存在两个能量值， 自由电子的色散仅略 微受到该势场的影响，该结果可以用如下 ①根据非交叉原理， 处于布里渊区边界处 的简并态通过周期势，发生耦合， 产生能隙. 周期势的变化越激烈，各傅立叶系数也越大，能隙的宽度也就越大. 考虑 ②电子平面波 入射周期势产生 散射波.一般散射波之间存在不同的位相 只有波矢 波相干相长,形成很强的向后散射波, 差, 相干相消. 散射 入射波与 反射波相干叠加, 形成驻波: A.由驻波产生波包,群速度为0,即布里渊区 边界色散曲线斜率为0. B.驻波可以表示成k的sin和cos函数形式,而这两类驻波的最大值分别对应周期势的 最大值和最小值,因此它们平均势能不同,但是动能相同,因此,总能量不同, 因此在布里渊区边界处形成能隙. ●二维、 三维弱周期势中电子色散关系 二维周期势不存在情况下, 六角形平面晶格扩展型色散关系. 二维弱周期势中,第一布里渊区边界出现能隙. 不同方向色散(存在和不存在二维弱周期势). 三维电子色散关系 不存在三维弱周期势 三维能带的复杂性导致第一布里渊区抛物能带的折叠结构. 真实硅电子能带（忽略自旋） 间接带隙 2.原子轨道线性组合法（LCAO） 假定 是独立原子与本征能量 对应 的单电子本征态, 即 其中 是单原子势场,i代表原子的某一 量子态.假定 是归一化的, 非简并. 紧束缚近似下, 晶体中的单电子波函数看成为N（晶体中的格点数）个简并的原子 $$