2022-2023学年高二物理竞赛课件：声子态密度和声子统计

声子态密度和声子统计 声子态密度和声子统计 1. 声子态密度 设每个单胞里有2个原子,3个声学支和3 个光学支都简并,半导体各向同性. 过程： ●正规过程： 不改变热流的方向. ●翻转过程： 改变热流的方向. ●声学支线性部分 为声速. *真空中光子 ●对于光学支，存在爱因斯坦假设： 所有声子都具有相同的频率 于是 其中 为单胞数, 为每个单胞里原子数. 对于声学支,存在德拜假设： 为德拜 频率. 2. 声子统计 ●声子是波色子,满足 ●占有率： 其中化学势 因为声子数不守恒. 声子密度 声子系统能量 ●晶格振动量子态 △晶格振动总能量 其中 为格波矢, i为格波支,所以,对应第i 格波晶格振动则具有 个声子的量子态. △当电子(或光子)与晶格振动相互作用, 若电子（或光子）从晶格获得 的能 量, 相当于声子的湮灭（吸收）,表示晶格 3. 声子的辐射与吸收 振动从量子态 跃迁到 相反, 若电子（或光子）给晶格 能量,称 为发射一个声子,表明晶格振动从量子态 跃迁到 ●量子态跃迁速率 这意味着声子辐射与光子辐射类似,也存 在两种方式：一种是受激过程, 量子态跃 迁速率与声子数密度 有关,而另一声 子辐射过程与 无关. 时（液氮）,声学声子的能量～ 0.2mev. .利用 可知 能量小于热能 这意味 的声子辐射是由声子 激发产生的. 声子吸收过程也取决于 9.8超晶格中声子 1. 声子态密度与晶体的维数有关. 其中 d=1,2,3. 其中d是晶体维数, 对于声学支 即对于声学声子,在 的情况下， $$