2022-2023学年高二物理竞赛课件：半导体的周期晶格中电子

半导体的周期晶格中电子 半导体的周期晶格中电子 晶格哈密顿量为 系统的定态薛定谔方程为 无法直接求解. 其中 为第i个电子处于所有价电子 在 处产生的平均电场中的电势能. 于是电子系统的能量为 而 表示单电子能量. 3.周期场近似 不论单电子势 的具体形式如何,假定它具有和晶体同样 的平移对称性,即 10.1 布洛赫定理 1.在周期场近似下, 即 这样, 单电子定态薛定谔方程 的本征函数Ψ为布洛赫波函数, 其中 用布洛赫波函数描述的电子称为布洛赫电子. 2. 电子能带 ①能带： 满足 而且 即 与 实际上是等效的. ②弱周期势中电子 ●自由电子： 抛物线. ●弱周期势中电子 在 处断开. 形成能隙（该范围内,没有许可的电子态）. 驻波. 产生能带. ③能带宽度为 其中 ●J为相邻两电子波函数的重叠积分 当两个原子核相距很远时, 两原子的电子 云不重叠, 反之, 当两个原子核 相距很近时, 两原子的电子云重叠, 一般情况 ● Z为配位数，每一格点最邻近的原子数.如立方格子中,Z=6. ④图示 紧束缚近似：相邻原子的电子波函数相互交叠相当小. 简约 扩展 周期能带结构. $$