2022-2023学年高二物理竞赛课件：半导体弦的振动

半导体弦的振动 半导体弦的振动 1.模型 2.色散关系 其中 E为弹性模量， 弦密度. ρ为 设 代入上方程， 可得 对于二重简并横波 G为切变模量. 1.原子势能 ①将一维固体视为弦,实际上是忽略了原 线性链 子间距离,这只有在 或 条件下成立.对于短波,必须考虑固体中的原子结构. ②原子势 ●对共价键、离子键以及金属键都成立. ●原子间斥力不仅仅与同号离子实间相互 作用,还与泡利不相容原理有关.假设当第 一个原子与第二个原子靠近(电子云重叠)， 第一个原子的价电子要占据第二个原子的 电子态时，而第二个原子的外电子壳层已 经填满，那么，第一个原子的价电子只能 跃迁到更高的能态上去，于是，体系的能 量急剧上升，导致原子间的作用力 ●在平衡位置 处,原子间势能可近似为 谐振子势能（抛物线）.对于偏离 处, 原子间势能为非谐振子势能. 较远 2.一维单原子链（每个原胞中只有一个 原子） 运动方程为 假设上方程的解为 为格矢, 取整,N为原 胞总数. 将以上所设方程的解代入运动方程，可得 或 即色散关系. ●色散曲线起始部分为直线,与弦振动相似. 说明： ●第一布里渊区内,除了 外, ●在第一布里渊区边界, 这对应驻波(格点所产生反射 波与入射波叠加的结果). ﹡驻波 当 随 变化.因此,波包在传播中展宽,即色散. $$