2022-2023学年高二物理竞赛课件：三维晶格

三维晶格 动形成的色散曲线称为光学支. 利用非交叉原理解释色散曲线 三维晶格 ●声学支 原子m和原子M同位相振动, 长波处 振幅相同 随着k增加, 原子m振幅减小,当 即 原子m静止，只有原子M振动. ●光学支 原子m和原子M反位相振动, 长波 处 振幅 随着k 增加, 减小, 即原子M振幅减小. 当 即 原子M静止,只有原子m振动. 若原子M和原子m分别带异种电荷，则 形成一对振荡的偶极子.该偶极子可以和 电磁场耦合,故原子m和原子M反位相振 1. 色散曲线数目 若原胞里存在s个原子,那么 ●声学支3个,其中1个纵模,2个横模； ●光学支3S-3个. S=2,共6支. 9.6晶格振动量子化 声子 1. 晶格振动量子化 声子 ①晶格中原子振动方程 不同于谐振子振动方程 区别在于存在非对角项 在简谐近似下，可设 为简正坐标),选择适当系数 使得方程 对角化, 满足方程 这意味着相互 耦合的原子组成的晶格的振动转化为独 立的谐振子的简谐振动集合.因此，系统 总能量也可以表示为所有谐振子能量之 和. ﹡场量子化基本思想 具有理想导电面包围的光学腔内电 磁场及其能量： (谐振子) (谐振子) 和 为正则共轭变量. 单模 *线性变化不改变色散关系. ②量子力学描述 ●谐振子振动的能量为分立能级 晶格振动总能量为 其中 为格波矢, $$