2022-2023学年高二物理竞赛课件：晶格振动总能量算符

晶格振动总能量算符 ●算符： 声子产生算符 声子消灭算符 声子数算符 晶格振动总能量算符 声子色散关系 ①在动能以及动量方面,中子与声子接近, i为光学支或声学支. ●声子: ▲晶格振动的能量量子 ▲动量 其中 为格波矢. 声子的定向 运动就意味着有一股热流. ▲ 为声子数. ▲声子是准粒子:因为声子仅存在于固体 中,声子数不守恒,而且 为准动量. 并且由于中子不带电荷,因而不受晶体中 带电粒子的作用.实验中中子流穿过晶体 时,声子与中子发生非弹性碰撞，根据中 子发生非弹性碰撞前后能量以及动量的 变化，可以确定声子色散关系. ②中子： 初态动能 终态动能 能量守恒 动量守恒 硅中格波色散关系 点处, 这是由于硅 是共价键结构.而离子键的CdS的情况则 不同, 和 方向的声学支和光学支横模存在 简并. 方向存在禁带.最上面的曲线对应TO. 3.声子散射 ①声子散射证明原子势能是非谐振的. ●在简谐近似下,晶格的运动可以分解成 一些独立的简振坐标 的简谐振动 这意味着格波间是完 全独立的,在此基础上引进了声子的概念. 声子是理想的玻色气体, 声子间无相互作 用,即无散射. 非简谐作用使不同格波间之间存在一定 的耦合,因而引入声子间相互碰撞.正是这 种非简谐作用保证不同格波间之间可以 交换能量,也即声子碰撞,使得声子气体能 够达到热平衡状态. 单胞体积为 倒格点： 端点. ②周期函数 可以表示为 其中 ③ ④动量 ●动量守恒: （格波状态相同） 为格波矢. ●准动量：当 并且 与 等价. ③布里渊区划分 ●布拉格平面： 空间中,连接原点与某倒 $$