21.1 一元二次方程 同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级上册

21.1 一元二次方程 同步练习 一、单选题 1．如果关于 x 的方程（m﹣3） ﹣x+3＝0 是一元二次方程，那么 m 的值为（　　） A．m=﹣3 B．m=3 C．m=3 或 m=﹣3 D．m=0 2．关于x的一元二次方程有一个根为0，则a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C． D．不确定 3．已知m是方程x2﹣3x﹣2＝0的根，则代数式1＋6m﹣2m2的值为（　　） A．5 B．－5 C．3 D．－3 4．已知是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值是（　　） A．-2 B．-1 C．1 D．2 5．x＝1是关于x的一元二次方程x2+ax+2b＝0的解，则a+2b＝（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣2 6．一家超市的某品牌服装原价为1280元，连续两次降价后售价为520元，下面所列方程中正确的是（　　） A． B． C． D． 7．若关于 的方程 的一个根是-1，则 的值是（　　） A．1 B．-1 C． D．-3 8．某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现，每盆花的盈利与每盆株数构成一定的关系，每盆植入3株时，平均单株盈利10元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少1元，要使每盆的盈利为40元，需要每盆增加几株花苗？设每盆增加株花苗，下面列出的方程中符合题意的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知2是方程x2﹣4x＋m＝0的一个实数根，则实数m的值是　 　． 10．已知x＝1是方程的一个根，则2a－2b＋2024＝　 　. 11．若方程 ，满足 则方程必有一根为　 　． 12．如果m是关于x的方程x2+2x﹣3＝0的一个根，则2m2+4m＝　 　． 13．关于x的一元二次方程（m﹣2）x2＋3x＋m2﹣4＝0有一个解是0，则m的值为　 　. 三、解答题 14．若关于x的方程 是一元二次方程，求m的值． 15．已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+1）x﹣6=0的一个根为2，求k的值及另一个根． 16．已知关于x的一元二次方程m(x－1)2＝－3x2＋x的二次项系数与一次项系数互为相反数，则m的值为多少？ 参考答案： 1．A 2．A 3．D 4．D 5．A 6．C 7．C 8．B 9．4 10．2022 11．-3 12．6 13．﹣2 14．解：∵关于x的方程 是一元二次方程， ∴m+1≠0，且|m|+1=2， 解得m+1≠0，且m=1或m=-1， ∴m=1， 故答案为：m=1． 15．解：∵方程x2﹣（k+1）x﹣6=0的一个根为2， ∴22﹣2（k+1）﹣6=0， 解得k=﹣2， 设另一根为x， ∵2x=﹣6， ∴x=﹣3， ∴k=﹣2，另一根为﹣3 16．解：m(x－1)2＝－3x2＋x， mx2-2mx+m+3x2-x=0， (m＋3)x2－(2m＋1)x＋m＝0， 二次项系数为：m+3，一次项系数为：-（2m+1）， 由题意，得m＋3－(2m＋1)＝0，解得m＝2 $$