6.3 正弦交流电的表示法（课件）-高二《电工技术基础与技能（第三版）》同步教学（高教版）

电工技术基础与技能 6正弦交流电 实训项目七 正弦交流电的识别、测量与测试 6.1正弦交流电的基本概念 6.2正弦交流电的基本物理量与测量 6.3正弦交流电的表示法 实训项目八 函数信号发生器、示波器和毫伏表 的使用 电工技术基础与技能 6.31 正弦交流电的表示法 【学习目标】 1.理解正弦交流电的旋转矢量表示法。 2.了解正弦交流电解析式、波形图、矢量 图的相互转换。 电工技术基础与技能 【观察与思考】 你能写出 正弦交流电的 表达式吗？ i/A 2.8 0 2T wt -2.8 电工技术基础与技能 一、 解析式表示法 解析式表示法：用正弦函数式表示正弦交流电随时间变 化的关系的方法。正弦交流电的瞬时值表达式就是交流电 的解析式。其表达方式为 瞬时值=最大值sin（角频率t+po) 电流、电压、电动势的解析式分别为 i=I sin(t+o) u=U sin(ot+po） e=E sin(ot+o) 电工技术基础与技能 【例1】已知某正弦交流电压的解析式u=311sin(314t+60)V, 求这个正弦交流电压的最大值、有效值、频率、周期、角频率和初相 位。 解：最大值 U.=311V 有效值U=U/√2=311/√2=220W 角频率o=314rad/s 0 314 频率 f= Hz=50Hz 2π2×3.14 周期 T- 11 =3=0.02s f 50 初相 90=600 电工技术基础与技能 二、波形图表示法 波形图表示法：用正 弦曲线表示正弦交流电 72 2 随时间变化的关系的方 2 2日 法，简称波形图。 (0绵=0 b)0<%<m 横坐标表示电角度 ot或时间t,纵坐标表 示随时间变化的电流、 2 电压和电动势的瞬时值 2 (⊙-<%<0 (④绵=行 电工技术基础与技能 【例2】请写出正弦交流电的解析式。 i/A i/V e/v 10 110 220 0 -120° (a (b) 解： 图(a) ),Im=10A,p0=0,则其解析式为i=10 sinotA 图 (b), Um=110V,p0=45°，则其解析式为u=110sin（ot+45°)V 图 (c),Em=220V,po=-120°，则其解析式为e=220sin(ot-120°) 电工技术基础与技能 三、矢量图表示法 1.旋转矢量 旋转矢量是一个在直角坐标系中绕原点旋转的矢量，它 是相位随时间变化的矢量。 B wty 电工技术基础与技能 三、矢量图表示法 2.旋转矢量的起始位置 旋转失量通常用大写字母上加黑点的符号来表示，如用m Um和E分别表示电流夫量、电压矢量和电动势矢量。 3.有效值矢量表示法 在实际应用中常采用有效值夫量图。这样，矢量图中的长度 就变为正弦量的有效值。有效值矢量用广、)、E表示。 (a最大值矢量 6)有效值矢量 电工技术基础与技能 【例3】 已知正弦交流电压u=110sin（ot+45°)V,正弦交流电 流i=10sin（ot-30°)A,试画出它们的矢量图。 解：同频率的 几个正弦量的 矢量，可以画 在同一图上， 450 则画出电压与 309 电流的夫量图