22.1二次函数的图像和性质 同步练习 2022—2023学年人教版数学九年级上册

二次函数的图像和性质 一、单选题 1.将抛物线y=-2x2向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线 解析式为() A.y=-2(x+1) B.y=-2(x+1)+2 C.y=-2(x-12+2 D.y=-2x-1+1 2将抛物线y)向左平移2个单位长度，在向上平移1个单位长度，则平移后得 到的抛物线解析式是(). A-2那 B.=x-2+1 1 C.y=-2x+2-1 D.y= 2x+2}+1 3.一台机器原价100万元，若每年的折旧率是x,两年后这台机器约为y万元，则y 与x的函数关系式为() A.y=100(1-x) B.y=100-x C.y=100(1 +x)2 D.y=100(1-x)2 4.二次函数y=a(x-2)2+c与一次函数y=a+a在同一坐标系中的大致图象是() 5.对于二次函数y=ax2+1-2a)x(a>0),下列说法错误的是（). A.该二次函数图象的对称轴可以是’轴 B.该二次函数图象的对称轴不可能是x=1 C.当x>2时，y的值随x的值增大而增大 D.该二次函数图象的对称轴只能在y轴的右侧 6.若二次函数y=a2+bx+c(a>0)的图象经过A-3,),Bl2),C(-2,y: D(-4,)四点，则片，为，的大小关系正确的是() A.月<2<yB.乃<< C.y2<y<y D.乃<y2<月 7.已知抛物线y=ax2-2与x轴所围成的封闭区域内（含边界），横、纵坐标均为整数 的点有且只有7个，则a的取值范围为() A.1<a<2 B.Isa<2 D.2 8.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有下列结论： ①a<0,②b<0,③c>0,44a-2b+c<0,⑤b+2a=0 其中正确的个数有() X= A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.设y=y1~y2,y与x成正比例，y2与x2成正比例，则y与x的函数关系是() A.正比例函数 B.一次函数 C.二次函数 D.以上均不正确 10.如图，将二次函数头=(x+3+2的图像向下平移k个单位后，与二次函数 为=(x-2+1的图像相交于点A,过点A作x轴的平行线分别交片，乃于点B,C,当 AC=子BA时，k的值是() A.2 B.16 C.8 D.4 11.己知二次函数y=(x-h)2(h为常数)，当自变量x的值满足-1x3时，与其对应 的函数值y的最小值为4，则的值为() A.1或5 B.-5或3 C.-3或1 D.-3或5 二、填空题 12.抛物线y=2x2的顶点坐标是 13.已知抛物线y=x2+b+4的顶点在x轴上，则b的值为_ 14.已知二次函数图象的顶点坐标是(-3,2引，形状与抛物线y=2x2+3x相同，且开口向 下，那么这个二次函数的解析式为 15.已知y=(a-3)x-2a--2是二次函数，则ac= 16.已知A(0,3),B(2,3)是抛物线y=-x2+bx+c上两点，该抛物线的顶点坐标 是 17.二次函数y=x2+br+c的图象经过点A(-2,m),B(4,m),C(5,n),则c和的大小 关系是C二1.（填““>“=”） 18.抛物线y=(m2-2x2-4r+n的对称轴是x=2,且它的最高点在直线y=?x十2 上，则n= 三、解答题 19.已知二次函数y=2x2+4x-6. (1)将二次函数的解析式化为y=a(x-)+k的形式. (2)写出二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标. 20.知图，已知抛物线y=式-+4与x轴交于点A、B(点A在点B的左侧)。与) 轴交于C. (1)求点A、B、C的坐标： (2)若点E与点C关于地物线的对称轴对称，求梯形AOCE的面积 21.已知二次函数y=-x2+(m-3)x+m. (1)证明：不论m取何值，该函数图象与x轴总有两个公共点： (2)若该函数的图象与y轴交于点(0,5)，求出顶点坐标，并画出该函数图象 22.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x-3x-2的图象交x轴于点4，B(点 22 A在点B的左侧)，与y轴交于点C,函数图象的顶点为点D 个y G B D (I)求点B,D的坐标，并根据该函数图象写出当x>0时y的取值范围： (2)将点C向上平移m(m>0)个单位到点G,过点G作x轴的平行线，与二次函数的 图象交于点E,F,若FG=2EG,求m的值： 参考答案： 1.D 2.D 3.D 4.B 5.D 6.B 7.D 8.D 9.c 10.B 11.D 12.(0,0) 13.±4 14.y=-2(x+32+2 15.-1 16.(1,4) 17.< 18.m=-1,n=-2. 19.(1)y=2x+1)2-8: (2)开口向上，对称轴是直线x=-1,顶点坐标是(-1，-8). 20.(1)A(-4.0),B(2.0),C0.4):(2)12 21.(