第十一章 三角形 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级上册

第十一章 三角形 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（　　） A．6 B．3 C．2 D．11 2．一个多边形的每一个外角都等于 ，则该多边形的内角和等于（　　） A． B． C． D． 3．如图，直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，且AB=5，AC=4，BC=3，则CD=（　　） A． B． C． D． 4．如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点E，如果△CDE的面积为3，△BCE的面积为4，△AED的面积为6，那么△ABE的面积为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 5．如图，∠A=60°，∠B=40°，则∠ACD的大小是（　　） A．80° B．90° C．100° D．110° 6．如图， ，则 ， ，则 的大小是 　　 A．30° B．40° C．50° D．60° 7．如图，下列角中是△ACD 的外角的是（　　） A．∠EAD B．∠BAC C．∠ACB D．∠CAE 8．以下四个三角形的三个角分别满足以下条件，①∠A+∠B=∠C；②∠A=∠B= ∠C；③∠A=∠B-∠C；④∠A：∠B：∠C=1：2：3，其中直角三角形的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 9．若正多边形的一个外角是72°，则该正多边形的内角和是　 　。 10．一个多边形过顶点剪去一个角后，所得多边形的内角和为720°，则原多边形的边数是　 　． 11．如图，△ABC 三边的中线 AD，BE，CF 相交于点 G，若 S△ABC＝15，则图中阴影部分面积是　 　. 12．如图，△ABC中，∠C＝80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2＝　 　． 13．如图，在网格图中的小正方形边长为1，则图中的△ABC的面积等于　 　． 三、解答题 14．一个多边形的外角和是内角和的 ，求这个多边形的边数． 15．在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=20°，∠C=60°，求∠CAD和∠DAE的度数． 16．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC． （1）若∠B=72°，∠C=30°， 求①∠BAE的度数； ②∠DAE的度数； （2）探究：如果只知道∠B=∠C+42°，也能求出∠DAE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由． 17．如图，在△ABC中，∠B=42°，∠C=68°，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线．求∠EAD的度数． 18．如图，点D是△ABC的BC边上的一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=66°， 求∠DAC的度数． 19．在平面直角坐标系中， 为坐标原点，点A的坐标为 ，点 坐标为 ，且 ， 满足 ． （1）求A， 两点的坐标； （2）若点 的坐标为 ，且满足 ，求出 点坐标； （3）在 轴上找一点 ，使三角形 的面积是三角形 面积的2倍，请直接写出点 的坐标． 参考答案 1．A 2．C 3．A 4．B 5．C 6．B 7．C 8．D 9．540° 10．6或7 11．5 12．260° 13．5 14．解：设这个多边形的边数为n， 依题意得： （n﹣2）180°=360°， 解得n=9． 答：这个多边形的边数为9 15．解：∵AD是高，∠C=60°，∴∠CAD=90°-∠C=90°-60°=30°；∵∠B=20°，∠C=60°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-20°-60°=100°，∵AE是角平分线，∴∠CAE= ∠BAC= ×100°=50°，∴∠DAE=∠CAE-∠CAD=50°-30°=20°． 16．解：（1）①∵∠B+∠C+∠BAC=180°， ∴∠BAC=180°﹣72°﹣30°=78°， ∵AE平分∠BAC， ∴∠BAE=∠BAC=39°； ②∵AD⊥BC， ∴∠ADB=90°， ∴∠BAD=90°﹣∠B=18°， ∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=39°﹣18°=21°； （2）能． ∵∠B+∠C+∠BAC=180°，∠B=∠C+42°， ∴∠C=∠B﹣42°， ∴2∠B﹣42°+∠BAC=222°， ∴∠BAC=222°﹣2∠B， ∵AE平分∠BAC， ∴∠BAE=111°﹣∠B， 在△ABD中，∠BAD=90°﹣∠B， ∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=（111°﹣∠B）﹣（90°﹣∠B）=21°． 17．解：∵∠B=42°，∠C=68°， ∴∠BAC=180°﹣68°﹣42°=70° ∵AE是△ABC的角平分线， ∴∠CAE=70°÷2=35° ∵AD为△ABC的高， ∴∠ADB=